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Duvudas, criticas ou sugestões

Duvidas, criticas ou sugestões entre em contato pelo e-mail: pibidmatematicaufmtcua@gmail.com



quinta-feira, 22 de maio de 2014

III FEIRA NACIONAL DE MATEMÁTICA



CARTA ABERTA

Orientações sobre a III Feira Nacional de Matemática de 2014


Prezado (a) Professor (a),

Neste ano de 2014, o município de Salvador/BA é responsável de sediar a III Feira Nacional de Matemática, no período de 24 a 26 de setembro. Informações no site: http://feiradematematica.uneb.br
O que é uma Feira de Matemática? Entende-se por Feira de Matemática um processo educativo científico-cultural, que alia vivências e experiências, da qual podem participar na condição de expositores, alunos matriculados na Educação Básica (compreendendo Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio), Educação Superior, Educação Especial e Professores das instituições das redes públicas e privadas, bem como pessoas da comunidade, do Brasil.
Os objetivos da Feira de Matemática:
Ø  Despertar nos alunos maior interesse na aprendizagem da Matemática;
Ø  Promover o intercâmbio de experiências pedagógicas e contribuir para a inovação de metodologias;
Ø  Transformar a Matemática em ciência construída pelo aluno e mediada pelo professor;
Ø  Despertar para a necessidade da integração vertical e horizontal do ensino da Matemática;
Ø  Promover a divulgação e a popularização dos conhecimentos matemáticos, socializando os resultados das pesquisas nesta área;
Ø  Integrar novos conhecimentos e novas tecnologias de informação e comunicação aos processos de ensino e aprendizagem.
Poderão inscrever-se:
Ø  Alunos de todos os níveis escolares das redes pública e privada, de todos os estados brasileiros e do Distrito Federal, orientados por um professor; professores de todos os níveis escolares e pessoas da comunidade que desenvolvam trabalho envolvendo a Matemática.
Ø  Dos estados de Santa Catarina e Bahia, somente serão aceitas as inscrições dos trabalhos indicados pelas Comissões de Avaliação das respectivas feiras estaduais. A inscrição destes trabalhos deverá ser realizada no período de 19 de maio a 20 de junho de 2014.
Ø  Para todas as unidades da federação (exceto SC e BA), a inscrição dos trabalhos será feita pelo professor orientador de cada trabalho no período de 19 de maio a 18 de julho de 2014.
Ø  Os trabalhos poderão ser apresentados individualmente ou em grupos de, no máximo, 02 expositores e 01 professor orientador;
Ø  O aluno que fizer parte de um trabalho não poderá fazer parte de outro, sob pena de os dois trabalhos terem suas inscrições canceladas;
Ø  O resumo estendido do trabalho deverá apresentar no mínimo 1.500 e no máximo 1.800 palavras, limitado a 05 páginas, devendo ser normal, espaço simples, Times New Roman, tamanho 12, segundo as normas da ABNT. O resumo estendido deverá estar no formato pdf e ser inserido on-line, quando for efetuada a inscrição. O conteúdo e correção gramatical do texto serão de responsabilidade do professor orientador;
Ø  Os trabalhos inscritos deverão se enquadrar em uma das seguintes categorias: Educação Especial, Educação Infantil, Ensino Fundamental – Séries Iniciais, Ensino Fundamental – Séries Finais, Ensino Médio, Educação Superior, Professor e Comunidade.
Ø  Os trabalhos inscritos deverão se enquadrar em uma das seguintes modalidades: Materiais e/ou Jogos Didáticos, Matemática Aplicada e/ou Inter-relação com Outras Disciplinas, Matemática Pura;
Ø  A inscrição dos trabalhos deverá estar de acordo com a série/ano em que o aluno está matriculado na instituição, com exceção aos trabalhos de SC e BA;
Ø  Os trabalhos, oriundos das Feiras de Matemática de Santa Catarina e da Bahia, deverão ser inscritos na mesma categoria e instituição em que se enquadravam em 2013;
Ø  Poderão se inscrever na categoria Educação Especial, somente pessoas com necessidades especiais que frequentem Instituições de Educação Especial oficialmente reconhecidas;
Ø  Os expositores de trabalhos com necessidades especiais, inscritos na categoria Educação Especial, ou não, deverão preencher a ficha complementar;
Ø  A participação nesta Feira é totalmente gratuita, não estando condicionada, em hipótese alguma, a qualquer pagamento; o preenchimento incompleto da ficha de inscrição, bem como a falta de qualquer documentação solicitada no presente regimento, implicará no automático cancelamento da inscrição do trabalho, sem qualquer aviso prévio e sem que haja qualquer direito a ressarcimento por perdas e danos, ou danos morais, em razão deste cancelamento;
Ø  A apropriação indevida de trabalhos será passível de punição prevista em lei;
Ø  Em hipótese alguma serão aceitos trabalhos entregues após a data estabelecida;
Todas as informações sobre período de inscrição, regimento, ficha de inscrição e, instruções aos professores orientadores estarão disponíveis no site.
Um dos objetivos de estarem participando deste evento é o momento de promover o intercâmbio de experiências pedagógicas nesta área do conhecimento, fundamentado no princípio de que a cooperação prevalece a lógica da competição.

Atenciosamente,

Comissão Organizadora

sábado, 15 de fevereiro de 2014

EVENTOS 2014

EVENTOS 2014

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - ESTADUAIS

XII ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - XII EPEM
V FÓRUM PAULISTA DAS LICENCIATURAS EM MATEMÁTICA – V FPLM
Local: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo- IFSP (campus Birigui) – Birigui - SP
Data: 1º a 03 de maio de 2014
Submissão de trabalhos: 20 de dezembro de 2013 a 20 de fevereiro de 2014
Maiores Informações: http://bri.ifsp.edu.br/portal/

I SEMINÁRIO CEARENSE DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Local: Universidade Estadual do Ceará – Fortaleza - CE
Data: 14 e 15 de abril de 2014
Submissão de trabalhos: Até 15 de fevereiro de 2014
Maiores Informações: http://gpehm.blogspot.com.br/2013/11/i-seminario-cearense-de-historia-da.html

VI SEMINÁRIO DA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA – VI SEMAT
Local: Instituto Federal do Espírito Santo (Campus Cachoeiro) – Cachoeiro de Itapemirim - ES
Data: 09 a 11 de julho de 2014
Maiores Informações: gualand@yahoo.com.br

XII ENCONTRO PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - XII EPREM
Local: Universidade Estadual do Paraná – Campos Mourão- PR
Data: 04 a 06 de setembro de 2014
Submissão de trabalhos: 1º de janeiro a 15 de abril de 2014
Maiores Informações: http://www.fecilcam.br/eprem

VI ENCONTRO PARANAENSE DE MODELAGEM EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - VI EPMEM
Local: Universidade Federal do Paraná/ Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Curitiba- PR
Data: 20 a 22 de novembro de 2014
Maiores Informações: jccifa@gmail.com

V FÓRUM BAIANO DAS LICENCIATURAS EM MATEMÁTICA
Local: Instituto Anísio Teixeira (IAT) – Salvador - BA
Data: A definir
Maiores Informações: http://www.sbemba.com.br/

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - NACIONAIS

V JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
XVIII JORNADA REGIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Local: Universidade de Passo Fundo – Passo Fundo – RS
Data: 5 a 7 de maio de 2014
Submissão de trabalhos: 02 de dezembro de 2013 a 05 de março de 2014
Maiores Informações: http://www.upf.br/jem

XVIII ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – XVIII EBRAPEM
Local: Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) – Recife - PE
Data: A definir
Maiores Informações: http://www.ebrapem.mat.br/

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - INTERNACIONAIS

PROBLEM@WEB
Local: Universidade do Algarve/Instituto de Educação da Universidade de Lisboa – Algarve - Portugal
Data: 02 a 04 de maio de 2014

INTERNATIONAL CONFERENCE ON EDUCATION IN MATHEMATICS, SCIENCE AND TECHNOLOGY (ICEMST)
LocalNecmettin Erbakan University – Konia - Turquia
Data: 16 a 18 de maio de 2014
Submissão de trabalhos: Até 14 de março de 2014
Maiores Informações: http://www.icemst.com/

INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICS TEXTBOOK RESEARCH AND DEVELOPMENT 2014 – ICMT 2014
Local: University of Southampton – Southampton – Reino Unido
Data: 29 a 31 de julho de 2014
Submissão de trabalhos: Até 31 de março de 2014
Maiores Informações: http://blog.soton.ac.uk/icmtrd2014/

MATEMÁTICA

I CONGRESSO DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL SUL - CMAC SUL
Local: Centro de Inovação, Educação, Tecnologia e Empreendedorismo do Paraná (CIETEP) – Curitiba – PR
Data: 19 a 21 de fevereiro de 2014
Maiores Informações: http://cnmac.com.br/node/15

I CONGRESO ARGENTINO DE INTEGRACIÓN DE GEOGEBRA EN LA MATEMÁTICA (I CARIGMA)
Local: Caleta Olívia – Argentina
Data: 10 a 12 de março de 2014
Submissão de trabalhos: Até 20 de dezembro de 2013

3º COLÓQUIO DE MATEMÁTICA DA REGIÃO SUL
Local: Universidade Federal de Santa Catarina – Florianópolis - SC
Data: 29 a 03 de maio de 2014

21º SIMPÓSIO NACIONAL DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – 21º SINAPE
Local: Hotel Praiamar – Natal - RN
Data: 20 a 25 de julho de 2014
Submissão de trabalhos: 1º de janeiro a 30 de março de 2014
Maiores Informações: http://www.redeabe.org.br/

19TH BRAZILIAN TOPOLOGY MEETING - XIX EBT
Local: Universidade Estadual Paulista (UNESP) – São José do Rio Preto – São Paulo - Brasil
Data: 03 a 09 de agosto de 2014

XXXV CONGRESSO NACIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL - CNMAC 2014
Local: Centro de Convenções do Hotel Praia Mar – Natal – RN
Data: 08 a 12 de setembro de 2014
Submissão de trabalhos: 06 de janeiro a 28 de fevereiro/30 de março de 2014
Maiores Informações: http://cnmac.com.br/node/15

OUTROS

19º CONGRESSO DE LEITURA DO BRASIL – 19º COLE
Local: Centro de Convenções da UNICAMP – Campinas - SP
Data: 22 a 25 de julho de 2014
Submissão de trabalhos: Até 28 de fevereiro de 2014
Maiores Informações: http://cole-alb.com.br/

5º ENCONTRO NACIONAL DE APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
Local: Belém – PA
Data: 01 a 05 de setembro de 2014
Submissão de trabalhos: 15 de fevereiro a 30 de março de 2014
Maiores Informações: contato@apsignificativa.com.br

XVII ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO - XVII ENDIPE
Local: SEBRAE/Hotel Praia Centro/Hotel Blue Tree Premium – Fortaleza - CE
Data: 10 a 14 de novembro de 2014
Submissão de trabalhos: 02 de dezembro de 2013 a 30 de abril de 2014

VI SEMINÁRIO DE HISTÓRIA E FILOSOFIA DA CIÊNCIA
Local: Universidade de São Paulo (USP) – São Paulo - SP
Data: 06 a 09 de maio de 2014
Submissão de trabalhos: Até 1º de fevereiro de 2014
Maiores Informações: http://www.seminariohfc.com.br/


A 5a Conferência Internacional sobre Etnomatemática – CIEM-5, será acolhida na Cidade de Maputo,
capital da República de Moçambique, na Faculdade de Ciências Naturais e Matemática da Universidade
Pedagógica, de 7 a 11 de Julho de 2014.
Os interessados em obter uma carta-convite poderão pedi-la ao Comité de Organização Local (COL),
usando o seguinte contacto: mCherinda@gmail.com

sábado, 8 de fevereiro de 2014


O gosto ou não pela Matemática na E.E. Irmã Diva Pimentel

Bruna Fernanda Sato Lopes1, Admur Severino Pamplona2
(1) Bolsista PET; Instituto de Ciências Exatas e da Terra; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso; (2) Prof. Adjunto – Orientador. Instituto de Ciências Exatas e da Terra; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

1     Introdução

Observamos que, cotidianamente, a Matemática gera diferentes reações nas pessoas, variando do amor ao ódio. Assim, se por um lado a matemática inspira canções como a “Aula de Matemática” de Tom Jobim, na qual ele nos lembra a presença constante dos conceitos matemáticos em nossa vida, por outro lado, como afirmam Carmo e Simionato (2012), a Matemática desperta sentimentos de rejeição em muitos estudantes e, por consequência, levam, a casos de reprovação.  Reis (2005) também pontua que é comum encontrarmos alunos que sentem uma rejeição pela matemática, por não sentir prazer ao resolver problemas relacionados a essa disciplina, e por achar as aulas chatas e muito teóricas, fato que ocorre desde as primeiras séries até as mais avançadas. Entretanto, Prado (2000) nos assegura que uma rejeição à matemática pode ter várias outras causas além das acima citadas. Assim, a percepção deste problema tem levado muitos educadores matemáticos a pesquisarem, junto a várias instituições e grupos de estudantes, as causas que afastam muitos alunos da matemática para, então, sugerir maneiras de minorar o problema.
A pesquisa ora relatada se insere nesta vertente, visto que seu objetivo foi conhecer as causas que levam os alunos dos primeiros anos do ensino médio da Escola Irmã Diva Pimentel, localizada em Barra do Garças-MT a gostarem ou não da Matemática.

2     Material e Métodos 

Proposta originalmente no âmbito dos trabalhos do grupo PET (Programa de Educação Tutorial), essa pesquisa foi realizada na disciplina de Pesquisa em Educação Matemática e em Matemática (PEEM) por meio da elaboração de um projeto conjunto sob a coordenação do Prof. Dr. Admur S. Pamplona. Para selecionar os estudantes que seriam entrevistados, nós, alunos da disciplina de PEEM aplicamos um questionário exploratório elaborado em conjunto com o professor orientador. Neste instrumento, 109 alunos do primeiro ano do ensino médio da Escola Estadual Irmã Diva Pimentel – com os quais o PIBID Matemática CUA vem trabalhando. Estes alunos deveriam marcar, no desenho de uma régua numa escala de 0 à 30, o quanto gostam de matemática. A marcação próxima de 0 significava o não gosto pela matemática e, em oposição, quanto mais próximo de 30 o aluno colocasse sua marcação, significava um alto gosto pela matemática. O intuito desta fase exploratória foi obter uma primeira noção da quantidade de alunos que gostam e que não gostam da disciplina de matemática. Na figura 1, observa-se o desenho que constou no questionário.
'Não gosto’____________________________________________________‘Gosto muito’
regua-virtual.jpg
Figura 1: régua constante no questionário exploratório
Observamos que 36,6% dos estudantes que responderam ao questionário exploratório marcaram de 0 à 5, evidenciando uma rejeição relacionado a disciplina de matemática e apenas 10% dos alunos responderam que gostavam de matemática numa escala de 25 à 30, ou seja, gostavam muito. Estes estudantes foram tomados como sujeitos da pesquisa, pois nos interessava saber, o que os levou à desenvolver o gosto ou a aversão extrema pela disciplina  Então, foram selecionados 10 alunos para participarem do segundo momento da pesquisa, uma entrevista semiestruturada. Foram entrevistados, em cada uma das cinco turmas, tanto um estudante que não gosta de matemática quanto outro que, no questionário exploratório, por meio da régua, afirmou ter uma maior afinidade com essa disciplina.
Para a análise das entrevistas, dividimos as respostas dos alunos em categorias mistas, que tiveram origem no confronto entre o que diz a literatura e o que encontramos nos registros de campo.As categorias consideradas foram: a estrutura familiar, a ajuda da família nas tarefas escolares, a escolaridade dos pais, a relação do aluno com o/a professor(a) de matemática, a relação do aluno com os demais funcionários da escola, a mudança de atitude, a importância da matemática para a vida futura e a profissão desejada.

3     Resultado e discussão

Analisando a “estrutura familiar” observamos que 4 (quatro) dos alunos que não gostam de matemática têm seus pais separados, enquanto entre os alunos que gostam de matemática 2 (dois) têm os pais separados. Podemos observar que o não gosto pela matemática poderia estar relacionado à estrutura familiar, o que encontra respaldo na afirmação de Archaumbault (2002) de que o insucesso escolar é mais visível nas crianças cujos pais estão separados. Esta também, segundo o autor,é a principal conclusão de um estudo efetuado pelo Instituto Nacional de Estudos Demográficos (INED) francês, que quantificou, pela primeira vez, asdiferenças que se estabelecem entre o rendimento dos filhos de pais separados e o dos alunos que ainda vivem com o pai e com a mãe.
Em relação à “ajuda familiar nas tarefas escolares”, dentre os alunos que gostam de matemática, quatro deles recebiam e/ou recebem ajuda para realizar suas tarefas escolares e dentre os que não gostam, apenas um recebe auxílio quando solicita. Novamente, o resultado encontrado assemelha-se ao da literatura, pois segundo Machado (1994), dentre os vários determinantes acadêmicos, o acompanhamento escolar em casa tem sido considerado como um dos que tem mais contribuído para o bom desempenho do aluno. 
Com relação à “escolaridade dos pais”, não foi possível perceber distinção no nível de escolaridade dos pais dos alunos que gostam de matemática e dos que não gostam. Quanto à “relação dos alunos com os membros da escola”, os entrevistados afirmaram ter uma boa relação com esses segmentos. O mesmo não ocorre com “relação à professora de matemática”. Neste caso, apenas um aluno dos que gosta de matemática e outro dos que não gosta, dizem ter uma afinidade pela professora.  Para Reis (2005), a influência na maneira dos alunos encararem a aprendizagem de matemática pode estar relacionada com as atitudes dos professores e as impressões que estes alunos têm desses profissionais. Por outro lado, assinalamos que, por vezes, também ocorre que uma ansiedade ou rejeição à disciplina pode levar a dificuldades ao não estabelecimento de afinidades com o professor.
Ao analisar possíveis “mudanças de atitude” com relação ao gosto pela matemática, os alunos afirmaram que isto ocorre quando entendem a matéria ensinada em determinado momento e podem ensinar seus colegas. Por outro lado, quando não compreendem determinado conteúdo, desistem de resolver os exercícios a ele relacionados. Quanto a possíveis relações com a “profissão desejada e a importância da matemática”, observamos que, dentre os alunos que não gostam de matemática, todos escolheram um curso que exige na visão deles pouca matemática, os quais foram citados: Veterinária, Direito, Agronomia, Medicina. Segundo estes estudantes, a maior importância da matemática é a sua contribuição para passar no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), mas indagam a respeito de certas coisas que aprendem e não sabem quando irão usar.Já a grande maioria dos entrevistados que possuem afinidade com a disciplina escolheram um curso que, em seu modo de ver, possui bastante matemática, entre os quais foram citados: Engenharia Civil, Administração e Gestão Financeira. Tais estudantes atribuem grande importância à matemática, afirmando que ela está presente em todas as atividades que pretendem fazer.

4     Conclusões

Concluímos que a rejeição à matemática pode estar relacionada, dentre outros fatores, ao acompanhamento familiar do estudo, pois, a maioria dos alunos que sentem uma rejeição não obtinha apoio para estudar e precisavam fazer isso sozinhos, sentindo muita dificuldade. No que diz respeito à impressão causada pela matemática e pelos seus professores, observamos que, quanto os alunos pesquisados nesta escola, aqueles que afirmaram não gostar de matemática também não gostam de seus professores e que os alunos que disseram gostar de Matemática, mesmo que não gostem da atual professora, tiveram uma influência positiva com as anteriores. Neste sentido, reforçamos a importância de um profissional bem preparado, com boa didática, capaz de utilizar várias metodologias de ensino, de criar estratégias e materiais didáticos que vão ao encontro das necessidades dos estudantes. Cabe lembrar que, para Reis (2005), se por um lado o professor contribui para a rejeição, também é ele o principal agente para que uma mudança ocorra. É necessário que ele se torne capaz de despertar nos alunos o interesse e a motivação para aprender Matemática. O professor deve ser orientador,mediador e organizador das construções dos alunos, respeitando sua matriz cultural e levando em consideração que para uma única situação problema podem existir diversasmaneiras de resolução. Finalmente, verificamos que os alunos que não gostam de matemática tendem a evitar essa matéria, procurando cursos superiores que, segundo a sua concepção, exigem pouca Matemática. Então, cabe lembrar que isso reflete no desenvolvimento tecnológico do país, tendo em vista essa disciplina ser base para outras ciências.

5     Referencias

ARCHAMBAULT, P. Séparation et divorce : quelles conséquences sur la réussite scolaire des enfants? Population et Sociétés, n° 379, maio 2002. (disponível emhttp://www.ined.fr/fichier/t_publication/689/publi_pdf1_pop_et_soc_francais_379.pdf)
CARMO, J. S.; SIMIONATO, A. M. Reversão de ansiedade à matemática: alguns dados da literatura. Psicologia em Estudo, Maringá, v. 17, n. 2, p. 317-327, abr./jun. 2012. (disponível em http://www.scielo.br/pdf/pe/v17n2/v17n2a14.pdf)
MACHADO, E. M. A participação dos país no proceso de alfabetização: acompanhamento de estudo. Uberlândia: Universidade Federal de Uberlândia, 1994. (Dissertação de Mestrado).
PRADO, I. G. Ensino de Matemática: O Ponto de Vista de Educadores e de seusAlunos sobre Aspectos da pratica pedagógica. Rio Claro 2000. 255f. Tese deDoutorado – Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista, Instituto deGeociência e Ciências exatas (UNESP).
REIS, L.R. Rejeição à matemática: Causas e formas de intervenção. Monografia (Licenciatura em Matemática) Universidade Católica de Brasília-UCB. Brasília-DF. 2005. (disponível em http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/12005/LeonardoRodriguesdosReis.pdf . Acessado em 18/03/2013).

Agradecimentos

Ao MEC/SESU, pela bolsa PET. Aos demais estudantes da disciplina Pesquisa em Educação Matemática e em Matemática (PEEM) 2012/2: Adilson, Antonio, Débora e Graciela, por contribuírem na coleta e análise dos dados desta pesquisa. Aos estudantes dos primeiros anos do ensino médio da Escola Irmã Diva Pimentel.

MATEMÁTICA E MÚSICA

Thaygra A. de Oliveira1, Admur S. Pamplona2
(1) Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;
(2)Professor-Coordenador do PIBID Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

Introdução

É grande o espanto da maioria das pessoas quando se fala sobre a existência de alguma relação entre a Matemática e a Música, até mesmo por pessoas da área de matemática, como por exemplo, professores da Educação Básica e alunos da graduação. Tal espanto aumenta e se transforma em curiosidade quando se afirma que a matemática nos dá a base teórica da música (harmonia), as notas musicais. Sendo assim, a motivação para um trabalho que pudesse explorar as relações entre matemática e música certamente seria a grande curiosidade do público alvo a este respeito, pois tal como ressaltou Paulo Freire, ela é importante para a aprendizagem e o ensino ou, em suas palavras: "sem a curiosidade que me move, que me inquieta, que me insere na busca, não aprendo nem ensino".(Freire, 2007)
Essas considerações levaram-nos a empreender pesquisas que foram orientadas pela seguinte questão: “como a curiosidade em torno das relações entre matemática e música podem contribuir para o ensino e a aprendizagem de matemática no Ensino Médio?” Tais estudos ocorreram como parte dos trabalhos realizados pelo PIBID Matemática e culminaram num mini-curso oferecido a estudantes da Escola Estadual Irmã Diva Pimentel.
 Desde o início da pesquisa, foi possível perceber que foi exatamente a curiosidade de um matemático bastante conhecido até mesmo por estudantes que estejam cursando o Ensino Fundamental que deu origem às notas musicais por meio da utilização da noção de razão e proporção matemática. Esse matemático foi o responsável pela primeira formulação ou teorização das escalas musicais e um bom tempo depois de sua descoberta certos aperfeiçoamentos foram sendo feitos até se chegar ao sistema de notas musicais que temos hoje. Assim se reconhece que o aperfeiçoamento da primeira formalização feita por Pitágoras é atualmente o modelo mais comumente utilizado pelos músicos. Tal aperfeiçoamento é decorrente de uma ideia matemática que se mostrou capaz de solucionar um impasse que se tinha quanto ao primeiro formato das escalas musicais, ideia essa fundada em um conteúdo de matemática bastante conhecido dos alunos do Ensino Médio: a progressão geométrica. Esse aperfeiçoamento veio, sobretudo, proporcionar mais comodidade aos músicos quanto às mudanças de tonalidades das músicas, além de ser a base para a construção de um dos instrumentos musicais mais populares, o violão.

Material e Métodos 

A pesquisa inicial pautou-se pela leitura de obras sobre História da Matemática (Eves, 2004) e da Música (Rodrigues, 1999); (Ratton, 2003), (Ratton, 1994), entre outros. Esta fase da pesquisa revelou, não só como a curiosidade dos pitagóricos, mas principalmente o desafio de defender suas afirmações quanto aos números inteiros (além do que uma das bases de seus estudos era a música) (Eves, 2004), motivou a descoberta das relações matemáticas, ressaltou a existência de problemas relacionados à primeira formalização da teoria musical e evidenciou uma demonstração matemática. Na segunda fase da pesquisa, a leitura se deu em torno de trabalhos de Educação Matemática (Modelagem Matemática) que, de algum modo, procuravam aproveitar pedagogicamente as relações entre Matemática e Música. Neste momento, constituímos a proposta de um mini-curso a ser oferecido a estudantes do ensino médio, de modo que pudéssemos experienciar a nossa proposta. A terceira fase da pesquisa foi a análise de um relatório elaborado pelos estudantes que participaram do mini-curso.
Para a realização do mini-curso, foi utilizado um notebook com projeção, compondo a maior parte da apresentação, e quadro branco para desenvolver a demonstração de algumas das relações matemáticas mencionadas acima. Também para melhor compreensão do assunto, foi explorado um aparato chamado vidroxilofone. Trata-se de um arranjo de madeira com garrafas de vidro penduradas onde cada garrafa possui determinada quantidade de água correspondente às frações determinadas por Pitágoras, que tem a sonoridade de cada nota musical das sete notas básicas da escala natural: Dó1, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó2. Formando assim, um ciclo ou uma escala completa de um tom a outro.
O mini-curso foi expositivo, porém com uma exposição envolvendo o público nas discussões, visto que música é um tema que interessa e é de realidade comum a todos. Também, por meio do aparato mencionado anteriormente, tivemos no fim um tempo de experimentação, aonde alguns interessados vieram manusear o vidroxilofone tentando tocar alguma música.

Resultado e discussão

As duas primeiras fases da pesquisa confirmaram o fato de que: “a aproximação entre a Música e a Matemática é tão antiga quanto à própria filosofia. Gradualmente, com a especialização das áreas do conhecimento em disciplinas, a Música foi-se distanciando da matemática ao ponto de muita gente achar no mínimo exótica essa aproximação. (Granja, 2006, p. 98). Ainda nestas fases, percebemos que um conteúdo matemático relacionado à música poderia ser especialmente interessante para o ensino-aprendizagem da matemática no Ensino Médio: a progressão geométrica. Entretanto, compreendemos que apenas uma relação mais direta com os sujeitos que a pesquisa buscava atingir nos permitiria verificar se a resposta que demos à questão colocada seria, de fato, eficaz.
Assim, para uma melhor percepção e avaliação dos resultados e efeitos gerados pela nossa proposta, oferecemos um mini-curso. Logo após a execução do mini-curso, a professora supervisora do PIBID Matemática na Escola Estadual Irmã Diva Pimentel solicitou que os estudantes realizassem um trabalho avaliativo acerca do mini-curso. Posteriormente esses relatórios nos foram entregues para que avaliássemos o resultado, efeito e/ou assimilação que nossos trabalhos causaram nos alunos.
Com os relatos dos alunos, pudemos constatar o quanto eles espantaram em ver que há relação de matemática com música, e mais ainda em saber que as notas musicais foram relacionadas uma com a outra por um matemático e a partir de conceitos simples de frações. Além disso, ficaram ainda mais convencidos de como a matemática está presente em tudo, uma aluna muito criativa em seu relato até colocou a famosa frase: “Deus fez o mundo através da linguagem matemática”. No mais, todos os estudantes que participaram do mini-curso o acharam muito interessante e realmente se convenceram da importância e amplitude da matemática. Para alguns alunos que tocavam algum instrumento musical, o mini-curso também serviu para esclarecer o porquê da existência de algumas relações das notas musicais que usavam.
Quanto às discussões geradas a partir (e no) mini-curso, pode-se pontuar que elas se concentraram mais na importância da matemática e suas descobertas e o quanto ela é abrangente. Outra discussão abordada na exposição do mini-curso, porém de maneira informal e não muito detalhada – como adequado a estudantes no início do Ensino Médio - foi quanto à demonstração matemática. Discutimos como é o processo de demonstração de um resultado matemático elucidando que, no sentido mais geral, ela pode ser compreendida como uma formulação ou tradução de uma problematização, questionamento ou impasse para uma linguagem matemática, onde, com a demonstração comprovada matematicamente, é atribuída como solução para tal, e seu “rumo” é partir de uma verdade, estabelecer onde se quer chegar, e usando artifícios lógicos e matemáticos se chegar no resultado que deseja.

Conclusões

É possível concluir que uma resposta à questão “como a curiosidade em torno das relações entre matemática e música podem contribuir para o ensino e a aprendizagem de matemática no Ensino Médio?” pode ser o recurso à História da Matemática aliado à problematização.
Verificamos que tais recursos mantêm e incitam a curiosidade dos estudantes tornando possível o ensino-aprendizagem não só de conteúdos como a progressão geométrica, mas até mesmo levando a discussões iniciais sobre os métodos de demonstração de resultados da matemática.
Quanto à proposta elaborada e testada por meio do mini-curso oferecido a estudantes de Ensino Médio da Escola Irmã Diva Pimentel, consideramos alcançadas nossas expectativas de proporcionarmos aos alunos uma aula um pouco diferenciada e com assuntos mais contextualizados e palpáveis que não estão acostumados numa rotina de sala de aula. Como também mostrarmos a face bela da matemática, pois normalmente é encarada com tanta indiferença como se fosse tão horrenda e irreal. Além disso, pelos relatos dos alunos, pudemos perceber que conseguimos motivá-los ou ao menos os feito perceber da importância da matemática e de suas descobertas.
Finalmente, pontuamos, que a pesquisa permitiu-nos também, enquanto professores de matemática em formação envolvidos no PIBID, não só constituir conhecimentos acerca da Matemática, de sua história e suas aplicações mas, sobretudo, constituir novos saberes docentes.

Referencias

Eves, H., Introdução á história da matemática; tradução de Hygino H. Domingues, pg. 97. Editora da Unicamp, 2004.
Freire, P., Pedagogia da autonomia: saberes necessário à pratica educativa. 36 ed. São Paulo: Paz Terra, 2007.
Granja, C. E. S. C., Musicalizando a escola: música, conhecimento e educação. São Paulo: Editora Escrituras, 2006.
Ratton, M., Escalas Musicais - quando a Matemática rege a Música. Revista Música e Tecnologia, Rio de Janeiro, p. 47-53, 01/fev, 1994.
Ratton, M., Música e Matemática - a relação harmoniosa entre os sons e números. 2003. Disponível em: <http://www.musicaeadoracao.com.br/tecnicos/matematica/musica_matematica.htm>. Acesso em 18 abr. 2012.
Rodrigues, J. F., A Matemática e a Música, Colóquio/Ciências – Revista Cultural Científica, n.23, Lisboa: Gulbenkian, p.17-23, 1999. Disponível em: <http://cmup.fc.up.pt/cmup/musmat/MatMus_99.pdf>. Acesso em 24 mai. 2012.



WINPLOT: UM ALIADO NO ESTUDO DAS CÔNICAS

Luana Vieira Ramalho1, Admur Severino Pamplona2
(1) Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;
(2) Prof. – Coordenador do PIBID Matemática; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.
1.      Introdução
Sabe-se que a escola é responsável pela formação do saber cientifico, mas isto não ocorre independentemente dos conhecimentos prévios do estudante, isto é, do saber que ele, o aluno, trás consigo mediante a sua cultura local, ou seja, aquele saber construído em seu convívio em sociedade.
Segundo Ausubel (2003), é importante que este conhecimento, de alguma maneira, possa servir para estimular e facilitar a aprendizado de novos conceitos, uma vez que é o conhecimento escolar se deve tornar significativo para o aluno. Além disso, a escola tem o papel de contribuir para que os alunos assumam seu papel como sujeitos produtivos na sociedade, isso significa que aquele modelo de escola arcaica não faz sentido em um mundo cada vez mais tecnológico. É importante ressaltar também que um dos mais importantes objetivos de uma instituição de ensino é formar um profissional crítico, criativo, reflexivo, com capacidade de trabalhar em equipe e de se conhecer como indivíduo (Valente, 2007, apud Zanotti, 2007 p.8). E, neste contexto, a organização curricular – por meio de múltiplas disciplinas – se fundamenta na pressuposição de que os saberes e as habilidades serão construídos em cada uma das disciplinas escolares, dentre elas, a matemática. Entretanto, como o professor de matemática pode contribuir neste sentido? Esta questão se coloca porque é comum ouvirmos comentários sobre dificuldades com o conteúdo matemático e a análise de que o ensino de matemática tem sido dificultado pela visão puramente abstrata desta ciência, que separa a teoria de sua aplicação prática.
Os fatos acima apontados fazem com que os educadores matemáticos se ocupem de diferentes propostas no sentido de modificar o atual panorama do ensino-aprendizagem da matemática escolar, entre estas propostas está o uso das novas tecnologias.

A utilização de softwares pode contribuir para um ensino de Matemática em que a ênfase seja colocada na compreensão, no desenvolvimento de diversas formas de raciocínio e na resolução de problemas. É importante que os professores passem a considerar o uso de software educacional de domínio público em sala de aula para incrementar sua prática pedagógica e atingir suas metas de educarem também a si mesmo, sem abrir mão da importância do embasamento teórico de cada conteúdo matemático. (Paques, et al, 2002, p.4 apud Zanotti, 2007 p.10).
A sugestão é que os softwares educativos de Matemática devem ser utilizados com a intenção de estimular a aprendizagem matemática nos diferentes níveis de ensino. Mas o curso de Licenciatura em Matemática do CUA não tem discutido de modo mais sistemático as possibilidades dos softwares livres disponíveis para o uso de professores da área. Entretanto, se reconhece que a formação dos licenciandos ocorre em diferentes espaços e programas, por meio de ações diversificadas que vão além das disciplinas do Curso. Uma das importantes oportunidades formativas tem sido a atuação no PIBID Matemática/CUA e foi como parte das atribuições neste programa que nos dedicamos a estudar as possibilidades do software livre winplot. O objetivo da pesquisa foi constituir os saberes necessários para a elaboração de uma proposta capaz de aproveitar tanto o conhecimento prévio dos alunos quanto a sua curiosidade com relação ao uso das novas tecnologias para introduzir os conceitos e aplicações relacionadas ao estudo das cônicas.   

2.      Procedimentos


A primeira fase da pesquisa foi o estudo sobre o winplot. Em seguida, nos dedicamos à constituição de um banco de dados composto por artigos, monografias, dissertações e teses sobre o uso deste software para o ensino-aprendizagem de variados conteúdos matemáticos; entre estes trabalhos, mereceram especial atenção os que tinham como foco as cônicas. Passamos, então, à seleção e testagem de atividades propostas nestes trabalhos. Em paralelo, por meio de observações de sala de aula e de entrevista com a professora supervisora do PIBID, buscávamos detectar os conhecimentos prévios de alunos do terceiro ano do Ensino Médio da Escola Imã Diva Pimentel acerca das cônicas. A análise dos dados obtidos na primeira fase da pesquisa permitiu a elaboração de proposta de um mini-curso.
Na segunda fase da pesquisa, executamos o mini-curso no Laboratório de Informática da UFMT Campus de Pontal do Araguaia. Durante o mini-curso, explicamos de forma prática alguns menus do winplot, ressaltamos a questão de comandos que o programa reconhece e também alguns conceitos que acreditamos que seria relevante para conseguir o resultado desejado, a exemplo da função explicita e da implícita, dentre outros. Em ato continuo, propomos algumas atividades sobre o conteúdo de geometria analítica, tais atividades exigiam apenas os recursos que o programa oferecia. Em algumas das atividades, pedimos para justificar ou analisar o gráfico, e essas repostas eram digitadas e salvas no menu caderno (bloco de notas) do programa. Após a execução do mini-curso, foi solicitado que os estudantes que dele participaram utilizassem o próprio bloco de notas para escrever sobre os pontos fortes e fracos do mini-curso. Finalmente, os dados contidos nestes textos foram analisados para que pudéssemos avaliar a proposta que construímos.

3.      Resultados e discussões
O cenário tecnológico do mundo atual é bastante propulsor e o uso das novas tecnologias vem despertando a curiosidade e o interesse de muitos jovens e adolescentes. Em virtude disso, e com o pensamento de que a escola pode ser muito mais interessante, verificamos a existência de várias publicações acerca do uso de softwares na matemática; entre as quais, Ponte e Canavarro (1997). Eles pontuam que:
as relações entre a matemática e a informática desenvolvem-se nos dois sentidos. A matemática tem contribuído decisivamente para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto dos computadores como das Ciências da Computação. Mas a matemática, como ciência dinâmica e em constante evolução, está também a ser fortemente influenciada pela Informática, tanto no que respeita aos problemas que coloca como aos métodos que usa na sua investigação. Estas relações dão importantes indicações para a utilização dos instrumentos computacionais no processo de ensino-aprendizagem. (Ponte e Canavarro, 1997 apud Zanotti, 2007 p.12).

As análises realizadas acerca do software winplot nos permitem afirmar que ele é um programa que pode ser utilizado eficazmente de forma motivacional e/ou para fixar conteúdos, embora não seja um ambiente de aprendizagem que possamos considerar satisfatoriamente problematizador e investigativo. Para minimizar este fato suprindo a falha apontada, na elaboração de nossa proposta, procuramos articular o uso deste software não apenas com os conhecimentos prévios dos aluno, mas também com a História da Matemática. Se os conhecimentos prévios funcionam como âncoras para que os estudantes tenham uma aprendizagem significativa (Ausubel, 2003), a história da Matemática permite não só entender conceitos a partir de sua origem, mas também problematizar seu desenvolvimento e seus usos, percebendo todas as modificações ao longo da história.
Os estudos históricos que realizamos como fundamentação para a preparação da nossa proposta para o ensino de cônicas revelam que não há consenso sobre quando iniciaram os estudo sobre a geometria analítica - que pode ser considerada como fruto da fusão da álgebra com a geometria. O grande impulso nesta área é atribuído aos franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), contudo, o estudo das nas cônicas é bem mais antigo e entre os seus precursores destaca-se Apolônio (287 a.C. e 212 a.C)  que descobriu que tais curvas podem ser obtidas variando a inclinação de um plano que intercepta um cone circular de duas folhas. Ainda hoje, devido à sua grande aplicação prática, este é um importante tópico de estudos, sobretudo para alunos do ensino médio. Algumas dessas aplicações facilitam a compreensão do aluno e também despertam sua curiosidade. Em vista disto, na proposta que elaboramos, foram apresentadas algumas aplicações práticas relacionadas à mesa de sinuca em forma de elipse e também à da hipérbole. Nosso objetivo era mostrar que ao analisar os conceitos abrangidos pelas cônicas verificamos que se uma bola for colocada em um dos focos e sendo a caçapa no outro foco, então ao atirar a bola em qualquer direção do bilhar ela deverá cair no buraco.
Ao ser testada por meio do mini-curso, a proposta por nós constituída a partir da confluência de ideias geradas por estudos acerca do uso de softwares, da história da matemática e dos conceitos prévios dos estudantes mostrou-se eficaz para o ensino das cônicas.

4.      Conclusão
Em seus relatos escritos, os participantes do mini-curso declararam que gostaram bastante da proposta apresentada, considerando que esta lhes possibilitou o entendimento básico sobre os conceitos, a história e as aplicações envolvidas no estudo das cônicas. Este resultado foi corroborado pelas nossas próprias observações durante o mini-curso, pois os estudantes acataram o que havíamos propostos e demonstraram interesse e curiosidade pelo tema em questão. Entretanto, vislumbramos que a aplicação da proposta implica que o professor esteja frente a uma turma de estudantes pouco numerosa, pelo menos até que os estudantes estejam devidamente familiarizados com o software.
De todo modo, pudemos concluir que a proposta elaborada mostrou-se eficiente, já que conseguiu propor etapas que se mostraram devidamente organizadas e coerentes para um melhor entendimento do conteúdo introdutório ao estudo das cônicas.
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Referências
Zanotti, H. D. Informática no ensino da Matemática: É Possível? Trabalho de Conclusão do Curso de Pedagogia. UNESP: Campus de Bauru, São Paulo, 2007.

Ausubel, D. P. Aquisição e retenção de conhecimento: uma perspectiva cognitiva, Lisboa: Editora Plátano, 2003.