WINPLOT: UM ALIADO NO ESTUDO DAS CÔNICAS

Luana Vieira Ramalho¹, Admur Severino Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;

⁽²⁾ Prof. – Coordenador do PIBID Matemática; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

luana-ramalho@hotmail.com, admur@cpd.ufmt.br

1.      Introdução

Sabe-se que a escola é responsável pela formação do saber cientifico, mas isto não ocorre independentemente dos conhecimentos prévios do estudante, isto é, do saber que ele, o aluno, trás consigo mediante a sua cultura local, ou seja, aquele saber construído em seu convívio em sociedade.

Segundo Ausubel (2003), é importante que este conhecimento, de alguma maneira, possa servir para estimular e facilitar a aprendizado de novos conceitos, uma vez que é o conhecimento escolar se deve tornar significativo para o aluno. Além disso, a escola tem o papel de contribuir para que os alunos assumam seu papel como sujeitos produtivos na sociedade, isso significa que aquele modelo de escola arcaica não faz sentido em um mundo cada vez mais tecnológico. É importante ressaltar também que um dos mais importantes objetivos de uma instituição de ensino é formar um profissional crítico, criativo, reflexivo, com capacidade de trabalhar em equipe e de se conhecer como indivíduo (Valente, 2007, apud Zanotti, 2007 p.8). E, neste contexto, a organização curricular – por meio de múltiplas disciplinas – se fundamenta na pressuposição de que os saberes e as habilidades serão construídos em cada uma das disciplinas escolares, dentre elas, a matemática. Entretanto, como o professor de matemática pode contribuir neste sentido? Esta questão se coloca porque é comum ouvirmos comentários sobre dificuldades com o conteúdo matemático e a análise de que o ensino de matemática tem sido dificultado pela visão puramente abstrata desta ciência, que separa a teoria de sua aplicação prática.

Os fatos acima apontados fazem com que os educadores matemáticos se ocupem de diferentes propostas no sentido de modificar o atual panorama do ensino-aprendizagem da matemática escolar, entre estas propostas está o uso das novas tecnologias.

A utilização de softwares pode contribuir para um ensino de Matemática em que a ênfase seja colocada na compreensão, no desenvolvimento de diversas formas de raciocínio e na resolução de problemas. É importante que os professores passem a considerar o uso de software educacional de domínio público em sala de aula para incrementar sua prática pedagógica e atingir suas metas de educarem também a si mesmo, sem abrir mão da importância do embasamento teórico de cada conteúdo matemático. (Paques, et al, 2002, p.4 apud Zanotti, 2007 p.10).

A sugestão é que os softwares educativos de Matemática devem ser utilizados com a intenção de estimular a aprendizagem matemática nos diferentes níveis de ensino. Mas o curso de Licenciatura em Matemática do CUA não tem discutido de modo mais sistemático as possibilidades dos softwares livres disponíveis para o uso de professores da área. Entretanto, se reconhece que a formação dos licenciandos ocorre em diferentes espaços e programas, por meio de ações diversificadas que vão além das disciplinas do Curso. Uma das importantes oportunidades formativas tem sido a atuação no PIBID Matemática/CUA e foi como parte das atribuições neste programa que nos dedicamos a estudar as possibilidades do software livre winplot. O objetivo da pesquisa foi constituir os saberes necessários para a elaboração de uma proposta capaz de aproveitar tanto o conhecimento prévio dos alunos quanto a sua curiosidade com relação ao uso das novas tecnologias para introduzir os conceitos e aplicações relacionadas ao estudo das cônicas.   

2.      Procedimentos

A primeira fase da pesquisa foi o estudo sobre o winplot. Em seguida, nos dedicamos à constituição de um banco de dados composto por artigos, monografias, dissertações e teses sobre o uso deste software para o ensino-aprendizagem de variados conteúdos matemáticos; entre estes trabalhos, mereceram especial atenção os que tinham como foco as cônicas. Passamos, então, à seleção e testagem de atividades propostas nestes trabalhos. Em paralelo, por meio de observações de sala de aula e de entrevista com a professora supervisora do PIBID, buscávamos detectar os conhecimentos prévios de alunos do terceiro ano do Ensino Médio da Escola Imã Diva Pimentel acerca das cônicas. A análise dos dados obtidos na primeira fase da pesquisa permitiu a elaboração de proposta de um mini-curso.

Na segunda fase da pesquisa, executamos o mini-curso no Laboratório de Informática da UFMT Campus de Pontal do Araguaia. Durante o mini-curso, explicamos de forma prática alguns menus do winplot, ressaltamos a questão de comandos que o programa reconhece e também alguns conceitos que acreditamos que seria relevante para conseguir o resultado desejado, a exemplo da função explicita e da implícita, dentre outros. Em ato continuo, propomos algumas atividades sobre o conteúdo de geometria analítica, tais atividades exigiam apenas os recursos que o programa oferecia. Em algumas das atividades, pedimos para justificar ou analisar o gráfico, e essas repostas eram digitadas e salvas no menu caderno (bloco de notas) do programa. Após a execução do mini-curso, foi solicitado que os estudantes que dele participaram utilizassem o próprio bloco de notas para escrever sobre os pontos fortes e fracos do mini-curso. Finalmente, os dados contidos nestes textos foram analisados para que pudéssemos avaliar a proposta que construímos.

3.      Resultados e discussões

O cenário tecnológico do mundo atual é bastante propulsor e o uso das novas tecnologias vem despertando a curiosidade e o interesse de muitos jovens e adolescentes. Em virtude disso, e com o pensamento de que a escola pode ser muito mais interessante, verificamos a existência de várias publicações acerca do uso de softwares na matemática; entre as quais, Ponte e Canavarro (1997). Eles pontuam que:

as relações entre a matemática e a informática desenvolvem-se nos dois sentidos. A matemática tem contribuído decisivamente para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto dos computadores como das Ciências da Computação. Mas a matemática, como ciência dinâmica e em constante evolução, está também a ser fortemente influenciada pela Informática, tanto no que respeita aos problemas que coloca como aos métodos que usa na sua investigação. Estas relações dão importantes indicações para a utilização dos instrumentos computacionais no processo de ensino-aprendizagem. (Ponte e Canavarro, 1997 apud Zanotti, 2007 p.12).

As análises realizadas acerca do software winplot nos permitem afirmar que ele é um programa que pode ser utilizado eficazmente de forma motivacional e/ou para fixar conteúdos, embora não seja um ambiente de aprendizagem que possamos considerar satisfatoriamente problematizador e investigativo. Para minimizar este fato suprindo a falha apontada, na elaboração de nossa proposta, procuramos articular o uso deste software não apenas com os conhecimentos prévios dos aluno, mas também com a História da Matemática. Se os conhecimentos prévios funcionam como âncoras para que os estudantes tenham uma aprendizagem significativa (Ausubel, 2003), a história da Matemática permite não só entender conceitos a partir de sua origem, mas também problematizar seu desenvolvimento e seus usos, percebendo todas as modificações ao longo da história.

Os estudos históricos que realizamos como fundamentação para a preparação da nossa proposta para o ensino de cônicas revelam que não há consenso sobre quando iniciaram os estudo sobre a geometria analítica - que pode ser considerada como fruto da fusão da álgebra com a geometria. O grande impulso nesta área é atribuído aos franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), contudo, o estudo das nas cônicas é bem mais antigo e entre os seus precursores destaca-se Apolônio (287 a.C. e 212 a.C)  que descobriu que tais curvas podem ser obtidas variando a inclinação de um plano que intercepta um cone circular de duas folhas. Ainda hoje, devido à sua grande aplicação prática, este é um importante tópico de estudos, sobretudo para alunos do ensino médio. Algumas dessas aplicações facilitam a compreensão do aluno e também despertam sua curiosidade. Em vista disto, na proposta que elaboramos, foram apresentadas algumas aplicações práticas relacionadas à mesa de sinuca em forma de elipse e também à da hipérbole. Nosso objetivo era mostrar que ao analisar os conceitos abrangidos pelas cônicas verificamos que se uma bola for colocada em um dos focos e sendo a caçapa no outro foco, então ao atirar a bola em qualquer direção do bilhar ela deverá cair no buraco.

Ao ser testada por meio do mini-curso, a proposta por nós constituída a partir da confluência de ideias geradas por estudos acerca do uso de softwares, da história da matemática e dos conceitos prévios dos estudantes mostrou-se eficaz para o ensino das cônicas.

4.      Conclusão

Em seus relatos escritos, os participantes do mini-curso declararam que gostaram bastante da proposta apresentada, considerando que esta lhes possibilitou o entendimento básico sobre os conceitos, a história e as aplicações envolvidas no estudo das cônicas. Este resultado foi corroborado pelas nossas próprias observações durante o mini-curso, pois os estudantes acataram o que havíamos propostos e demonstraram interesse e curiosidade pelo tema em questão. Entretanto, vislumbramos que a aplicação da proposta implica que o professor esteja frente a uma turma de estudantes pouco numerosa, pelo menos até que os estudantes estejam devidamente familiarizados com o software.

De todo modo, pudemos concluir que a proposta elaborada mostrou-se eficiente, já que conseguiu propor etapas que se mostraram devidamente organizadas e coerentes para um melhor entendimento do conteúdo introdutório ao estudo das cônicas.

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Referências

Zanotti, H. D. Informática no ensino da Matemática: É Possível? Trabalho de Conclusão do Curso de Pedagogia. UNESP: Campus de Bauru, São Paulo, 2007.

Ausubel, D. P. Aquisição e retenção de conhecimento: uma perspectiva cognitiva, Lisboa: Editora Plátano, 2003.