O gosto ou não pela Matemática na E.E. Irmã Diva Pimentel

Bruna Fernanda Sato Lopes¹, Admur Severino Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsista PET; Instituto de Ciências Exatas e da Terra; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso; ⁽²⁾ Prof. Adjunto – Orientador. Instituto de Ciências Exatas e da Terra; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

brunafernanda_nsj@hotmail.com, admur@ufmt.br

1     Introdução

Observamos que, cotidianamente, a Matemática gera diferentes reações nas pessoas, variando do amor ao ódio. Assim, se por um lado a matemática inspira canções como a “Aula de Matemática” de Tom Jobim, na qual ele nos lembra a presença constante dos conceitos matemáticos em nossa vida, por outro lado, como afirmam Carmo e Simionato (2012), a Matemática desperta sentimentos de rejeição em muitos estudantes e, por consequência, levam, a casos de reprovação.  Reis (2005) também pontua que é comum encontrarmos alunos que sentem uma rejeição pela matemática, por não sentir prazer ao resolver problemas relacionados a essa disciplina, e por achar as aulas chatas e muito teóricas, fato que ocorre desde as primeiras séries até as mais avançadas. Entretanto, Prado (2000) nos assegura que uma rejeição à matemática pode ter várias outras causas além das acima citadas. Assim, a percepção deste problema tem levado muitos educadores matemáticos a pesquisarem, junto a várias instituições e grupos de estudantes, as causas que afastam muitos alunos da matemática para, então, sugerir maneiras de minorar o problema.

A pesquisa ora relatada se insere nesta vertente, visto que seu objetivo foi conhecer as causas que levam os alunos dos primeiros anos do ensino médio da Escola Irmã Diva Pimentel, localizada em Barra do Garças-MT a gostarem ou não da Matemática.

2     Material e Métodos 

Proposta originalmente no âmbito dos trabalhos do grupo PET (Programa de Educação Tutorial), essa pesquisa foi realizada na disciplina de Pesquisa em Educação Matemática e em Matemática (PEEM) por meio da elaboração de um projeto conjunto sob a coordenação do Prof. Dr. Admur S. Pamplona. Para selecionar os estudantes que seriam entrevistados, nós, alunos da disciplina de PEEM aplicamos um questionário exploratório elaborado em conjunto com o professor orientador. Neste instrumento, 109 alunos do primeiro ano do ensino médio da Escola Estadual Irmã Diva Pimentel – com os quais o PIBID Matemática CUA vem trabalhando. Estes alunos deveriam marcar, no desenho de uma régua numa escala de 0 à 30, o quanto gostam de matemática. A marcação próxima de 0 significava o não gosto pela matemática e, em oposição, quanto mais próximo de 30 o aluno colocasse sua marcação, significava um alto gosto pela matemática. O intuito desta fase exploratória foi obter uma primeira noção da quantidade de alunos que gostam e que não gostam da disciplina de matemática. Na figura 1, observa-se o desenho que constou no questionário.

'Não gosto’____________________________________________________‘Gosto muito’

Figura 1: régua constante no questionário exploratório

Observamos que 36,6% dos estudantes que responderam ao questionário exploratório marcaram de 0 à 5, evidenciando uma rejeição relacionado a disciplina de matemática e apenas 10% dos alunos responderam que gostavam de matemática numa escala de 25 à 30, ou seja, gostavam muito. Estes estudantes foram tomados como sujeitos da pesquisa, pois nos interessava saber, o que os levou à desenvolver o gosto ou a aversão extrema pela disciplina  Então, foram selecionados 10 alunos para participarem do segundo momento da pesquisa, uma entrevista semiestruturada. Foram entrevistados, em cada uma das cinco turmas, tanto um estudante que não gosta de matemática quanto outro que, no questionário exploratório, por meio da régua, afirmou ter uma maior afinidade com essa disciplina.

Para a análise das entrevistas, dividimos as respostas dos alunos em categorias mistas, que tiveram origem no confronto entre o que diz a literatura e o que encontramos nos registros de campo.As categorias consideradas foram: a estrutura familiar, a ajuda da família nas tarefas escolares, a escolaridade dos pais, a relação do aluno com o/a professor(a) de matemática, a relação do aluno com os demais funcionários da escola, a mudança de atitude, a importância da matemática para a vida futura e a profissão desejada.

3     Resultado e discussão

Analisando a “estrutura familiar” observamos que 4 (quatro) dos alunos que não gostam de matemática têm seus pais separados, enquanto entre os alunos que gostam de matemática 2 (dois) têm os pais separados. Podemos observar que o não gosto pela matemática poderia estar relacionado à estrutura familiar, o que encontra respaldo na afirmação de Archaumbault (2002) de que o insucesso escolar é mais visível nas crianças cujos pais estão separados. Esta também, segundo o autor,é a principal conclusão de um estudo efetuado pelo Instituto Nacional de Estudos Demográficos (INED) francês, que quantificou, pela primeira vez, asdiferenças que se estabelecem entre o rendimento dos filhos de pais separados e o dos alunos que ainda vivem com o pai e com a mãe.

Em relação à “ajuda familiar nas tarefas escolares”, dentre os alunos que gostam de matemática, quatro deles recebiam e/ou recebem ajuda para realizar suas tarefas escolares e dentre os que não gostam, apenas um recebe auxílio quando solicita. Novamente, o resultado encontrado assemelha-se ao da literatura, pois segundo Machado (1994), dentre os vários determinantes acadêmicos, o acompanhamento escolar em casa tem sido considerado como um dos que tem mais contribuído para o bom desempenho do aluno. 

Com relação à “escolaridade dos pais”, não foi possível perceber distinção no nível de escolaridade dos pais dos alunos que gostam de matemática e dos que não gostam. Quanto à “relação dos alunos com os membros da escola”, os entrevistados afirmaram ter uma boa relação com esses segmentos. O mesmo não ocorre com “relação à professora de matemática”. Neste caso, apenas um aluno dos que gosta de matemática e outro dos que não gosta, dizem ter uma afinidade pela professora.  Para Reis (2005), a influência na maneira dos alunos encararem a aprendizagem de matemática pode estar relacionada com as atitudes dos professores e as impressões que estes alunos têm desses profissionais. Por outro lado, assinalamos que, por vezes, também ocorre que uma ansiedade ou rejeição à disciplina pode levar a dificuldades ao não estabelecimento de afinidades com o professor.

Ao analisar possíveis “mudanças de atitude” com relação ao gosto pela matemática, os alunos afirmaram que isto ocorre quando entendem a matéria ensinada em determinado momento e podem ensinar seus colegas. Por outro lado, quando não compreendem determinado conteúdo, desistem de resolver os exercícios a ele relacionados. Quanto a possíveis relações com a “profissão desejada e a importância da matemática”, observamos que, dentre os alunos que não gostam de matemática, todos escolheram um curso que exige na visão deles pouca matemática, os quais foram citados: Veterinária, Direito, Agronomia, Medicina. Segundo estes estudantes, a maior importância da matemática é a sua contribuição para passar no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), mas indagam a respeito de certas coisas que aprendem e não sabem quando irão usar.Já a grande maioria dos entrevistados que possuem afinidade com a disciplina escolheram um curso que, em seu modo de ver, possui bastante matemática, entre os quais foram citados: Engenharia Civil, Administração e Gestão Financeira. Tais estudantes atribuem grande importância à matemática, afirmando que ela está presente em todas as atividades que pretendem fazer.

4     Conclusões

Concluímos que a rejeição à matemática pode estar relacionada, dentre outros fatores, ao acompanhamento familiar do estudo, pois, a maioria dos alunos que sentem uma rejeição não obtinha apoio para estudar e precisavam fazer isso sozinhos, sentindo muita dificuldade. No que diz respeito à impressão causada pela matemática e pelos seus professores, observamos que, quanto os alunos pesquisados nesta escola, aqueles que afirmaram não gostar de matemática também não gostam de seus professores e que os alunos que disseram gostar de Matemática, mesmo que não gostem da atual professora, tiveram uma influência positiva com as anteriores. Neste sentido, reforçamos a importância de um profissional bem preparado, com boa didática, capaz de utilizar várias metodologias de ensino, de criar estratégias e materiais didáticos que vão ao encontro das necessidades dos estudantes. Cabe lembrar que, para Reis (2005), se por um lado o professor contribui para a rejeição, também é ele o principal agente para que uma mudança ocorra. É necessário que ele se torne capaz de despertar nos alunos o interesse e a motivação para aprender Matemática. O professor deve ser orientador,mediador e organizador das construções dos alunos, respeitando sua matriz cultural e levando em consideração que para uma única situação problema podem existir diversasmaneiras de resolução. Finalmente, verificamos que os alunos que não gostam de matemática tendem a evitar essa matéria, procurando cursos superiores que, segundo a sua concepção, exigem pouca Matemática. Então, cabe lembrar que isso reflete no desenvolvimento tecnológico do país, tendo em vista essa disciplina ser base para outras ciências.

5     Referencias

ARCHAMBAULT, P. Séparation et divorce : quelles conséquences sur la réussite scolaire des enfants? Population et Sociétés, n° 379, maio 2002. (disponível emhttp://www.ined.fr/fichier/t_publication/689/publi_pdf1_pop_et_soc_francais_379.pdf)

CARMO, J. S.; SIMIONATO, A. M. Reversão de ansiedade à matemática: alguns dados da literatura. Psicologia em Estudo, Maringá, v. 17, n. 2, p. 317-327, abr./jun. 2012. (disponível em http://www.scielo.br/pdf/pe/v17n2/v17n2a14.pdf)

MACHADO, E. M. A participação dos país no proceso de alfabetização: acompanhamento de estudo. Uberlândia: Universidade Federal de Uberlândia, 1994. (Dissertação de Mestrado).

PRADO, I. G. Ensino de Matemática: O Ponto de Vista de Educadores e de seusAlunos sobre Aspectos da pratica pedagógica. Rio Claro 2000. 255f. Tese deDoutorado – Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista, Instituto deGeociência e Ciências exatas (UNESP).

REIS, L.R. Rejeição à matemática: Causas e formas de intervenção. Monografia (Licenciatura em Matemática) Universidade Católica de Brasília-UCB. Brasília-DF. 2005. (disponível em http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/12005/LeonardoRodriguesdosReis.pdf . Acessado em 18/03/2013).

Agradecimentos

Ao MEC/SESU, pela bolsa PET. Aos demais estudantes da disciplina Pesquisa em Educação Matemática e em Matemática (PEEM) 2012/2: Adilson, Antonio, Débora e Graciela, por contribuírem na coleta e análise dos dados desta pesquisa. Aos estudantes dos primeiros anos do ensino médio da Escola Irmã Diva Pimentel.

MATEMÁTICA E MÚSICA

Thaygra A. de Oliveira¹, Admur S. Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;

⁽²⁾Professor-Coordenador do PIBID Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

thaygra_drums@hotmail.com, admur@ufmt.br

Introdução

É grande o espanto da maioria das pessoas quando se fala sobre a existência de alguma relação entre a Matemática e a Música, até mesmo por pessoas da área de matemática, como por exemplo, professores da Educação Básica e alunos da graduação. Tal espanto aumenta e se transforma em curiosidade quando se afirma que a matemática nos dá a base teórica da música (harmonia), as notas musicais. Sendo assim, a motivação para um trabalho que pudesse explorar as relações entre matemática e música certamente seria a grande curiosidade do público alvo a este respeito, pois tal como ressaltou Paulo Freire, ela é importante para a aprendizagem e o ensino ou, em suas palavras: "sem a curiosidade que me move, que me inquieta, que me insere na busca, não aprendo nem ensino".(Freire, 2007)

Essas considerações levaram-nos a empreender pesquisas que foram orientadas pela seguinte questão: “como a curiosidade em torno das relações entre matemática e música podem contribuir para o ensino e a aprendizagem de matemática no Ensino Médio?” Tais estudos ocorreram como parte dos trabalhos realizados pelo PIBID Matemática e culminaram num mini-curso oferecido a estudantes da Escola Estadual Irmã Diva Pimentel.

 Desde o início da pesquisa, foi possível perceber que foi exatamente a curiosidade de um matemático bastante conhecido até mesmo por estudantes que estejam cursando o Ensino Fundamental que deu origem às notas musicais por meio da utilização da noção de razão e proporção matemática. Esse matemático foi o responsável pela primeira formulação ou teorização das escalas musicais e um bom tempo depois de sua descoberta certos aperfeiçoamentos foram sendo feitos até se chegar ao sistema de notas musicais que temos hoje. Assim se reconhece que o aperfeiçoamento da primeira formalização feita por Pitágoras é atualmente o modelo mais comumente utilizado pelos músicos. Tal aperfeiçoamento é decorrente de uma ideia matemática que se mostrou capaz de solucionar um impasse que se tinha quanto ao primeiro formato das escalas musicais, ideia essa fundada em um conteúdo de matemática bastante conhecido dos alunos do Ensino Médio: a progressão geométrica. Esse aperfeiçoamento veio, sobretudo, proporcionar mais comodidade aos músicos quanto às mudanças de tonalidades das músicas, além de ser a base para a construção de um dos instrumentos musicais mais populares, o violão.

Material e Métodos 

A pesquisa inicial pautou-se pela leitura de obras sobre História da Matemática (Eves, 2004) e da Música (Rodrigues, 1999); (Ratton, 2003), (Ratton, 1994), entre outros. Esta fase da pesquisa revelou, não só como a curiosidade dos pitagóricos, mas principalmente o desafio de defender suas afirmações quanto aos números inteiros (além do que uma das bases de seus estudos era a música) (Eves, 2004), motivou a descoberta das relações matemáticas, ressaltou a existência de problemas relacionados à primeira formalização da teoria musical e evidenciou uma demonstração matemática. Na segunda fase da pesquisa, a leitura se deu em torno de trabalhos de Educação Matemática (Modelagem Matemática) que, de algum modo, procuravam aproveitar pedagogicamente as relações entre Matemática e Música. Neste momento, constituímos a proposta de um mini-curso a ser oferecido a estudantes do ensino médio, de modo que pudéssemos experienciar a nossa proposta. A terceira fase da pesquisa foi a análise de um relatório elaborado pelos estudantes que participaram do mini-curso.

Para a realização do mini-curso, foi utilizado um notebook com projeção, compondo a maior parte da apresentação, e quadro branco para desenvolver a demonstração de algumas das relações matemáticas mencionadas acima. Também para melhor compreensão do assunto, foi explorado um aparato chamado vidroxilofone. Trata-se de um arranjo de madeira com garrafas de vidro penduradas onde cada garrafa possui determinada quantidade de água correspondente às frações determinadas por Pitágoras, que tem a sonoridade de cada nota musical das sete notas básicas da escala natural: Dó₁, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó₂. Formando assim, um ciclo ou uma escala completa de um tom a outro.

O mini-curso foi expositivo, porém com uma exposição envolvendo o público nas discussões, visto que música é um tema que interessa e é de realidade comum a todos. Também, por meio do aparato mencionado anteriormente, tivemos no fim um tempo de experimentação, aonde alguns interessados vieram manusear o vidroxilofone tentando tocar alguma música.

Resultado e discussão

As duas primeiras fases da pesquisa confirmaram o fato de que: “a aproximação entre a Música e a Matemática é tão antiga quanto à própria filosofia. Gradualmente, com a especialização das áreas do conhecimento em disciplinas, a Música foi-se distanciando da matemática ao ponto de muita gente achar no mínimo exótica essa aproximação. (Granja, 2006, p. 98). Ainda nestas fases, percebemos que um conteúdo matemático relacionado à música poderia ser especialmente interessante para o ensino-aprendizagem da matemática no Ensino Médio: a progressão geométrica. Entretanto, compreendemos que apenas uma relação mais direta com os sujeitos que a pesquisa buscava atingir nos permitiria verificar se a resposta que demos à questão colocada seria, de fato, eficaz.

Assim, para uma melhor percepção e avaliação dos resultados e efeitos gerados pela nossa proposta, oferecemos um mini-curso. Logo após a execução do mini-curso, a professora supervisora do PIBID Matemática na Escola Estadual Irmã Diva Pimentel solicitou que os estudantes realizassem um trabalho avaliativo acerca do mini-curso. Posteriormente esses relatórios nos foram entregues para que avaliássemos o resultado, efeito e/ou assimilação que nossos trabalhos causaram nos alunos.

Com os relatos dos alunos, pudemos constatar o quanto eles espantaram em ver que há relação de matemática com música, e mais ainda em saber que as notas musicais foram relacionadas uma com a outra por um matemático e a partir de conceitos simples de frações. Além disso, ficaram ainda mais convencidos de como a matemática está presente em tudo, uma aluna muito criativa em seu relato até colocou a famosa frase: “Deus fez o mundo através da linguagem matemática”. No mais, todos os estudantes que participaram do mini-curso o acharam muito interessante e realmente se convenceram da importância e amplitude da matemática. Para alguns alunos que tocavam algum instrumento musical, o mini-curso também serviu para esclarecer o porquê da existência de algumas relações das notas musicais que usavam.

Quanto às discussões geradas a partir (e no) mini-curso, pode-se pontuar que elas se concentraram mais na importância da matemática e suas descobertas e o quanto ela é abrangente. Outra discussão abordada na exposição do mini-curso, porém de maneira informal e não muito detalhada – como adequado a estudantes no início do Ensino Médio - foi quanto à demonstração matemática. Discutimos como é o processo de demonstração de um resultado matemático elucidando que, no sentido mais geral, ela pode ser compreendida como uma formulação ou tradução de uma problematização, questionamento ou impasse para uma linguagem matemática, onde, com a demonstração comprovada matematicamente, é atribuída como solução para tal, e seu “rumo” é partir de uma verdade, estabelecer onde se quer chegar, e usando artifícios lógicos e matemáticos se chegar no resultado que deseja.

Conclusões

É possível concluir que uma resposta à questão “como a curiosidade em torno das relações entre matemática e música podem contribuir para o ensino e a aprendizagem de matemática no Ensino Médio?” pode ser o recurso à História da Matemática aliado à problematização.

Verificamos que tais recursos mantêm e incitam a curiosidade dos estudantes tornando possível o ensino-aprendizagem não só de conteúdos como a progressão geométrica, mas até mesmo levando a discussões iniciais sobre os métodos de demonstração de resultados da matemática.

Quanto à proposta elaborada e testada por meio do mini-curso oferecido a estudantes de Ensino Médio da Escola Irmã Diva Pimentel, consideramos alcançadas nossas expectativas de proporcionarmos aos alunos uma aula um pouco diferenciada e com assuntos mais contextualizados e palpáveis que não estão acostumados numa rotina de sala de aula. Como também mostrarmos a face bela da matemática, pois normalmente é encarada com tanta indiferença como se fosse tão horrenda e irreal. Além disso, pelos relatos dos alunos, pudemos perceber que conseguimos motivá-los ou ao menos os feito perceber da importância da matemática e de suas descobertas.

Finalmente, pontuamos, que a pesquisa permitiu-nos também, enquanto professores de matemática em formação envolvidos no PIBID, não só constituir conhecimentos acerca da Matemática, de sua história e suas aplicações mas, sobretudo, constituir novos saberes docentes.

Referencias

Eves, H., Introdução á história da matemática; tradução de Hygino H. Domingues, pg. 97. Editora da Unicamp, 2004.

Freire, P., Pedagogia da autonomia: saberes necessário à pratica educativa. 36 ed. São Paulo: Paz Terra, 2007.

Granja, C. E. S. C., Musicalizando a escola: música, conhecimento e educação. São Paulo: Editora Escrituras, 2006.

Ratton, M., Escalas Musicais - quando a Matemática rege a Música. Revista Música e Tecnologia, Rio de Janeiro, p. 47-53, 01/fev, 1994.

Ratton, M., Música e Matemática - a relação harmoniosa entre os sons e números. 2003. Disponível em: <http://www.musicaeadoracao.com.br/tecnicos/matematica/musica_matematica.htm>. Acesso em 18 abr. 2012.

Rodrigues, J. F., A Matemática e a Música, Colóquio/Ciências – Revista Cultural Científica, n.23, Lisboa: Gulbenkian, p.17-23, 1999. Disponível em: <http://cmup.fc.up.pt/cmup/musmat/MatMus_99.pdf>. Acesso em 24 mai. 2012.

WINPLOT: UM ALIADO NO ESTUDO DAS CÔNICAS

Luana Vieira Ramalho¹, Admur Severino Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;

⁽²⁾ Prof. – Coordenador do PIBID Matemática; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

luana-ramalho@hotmail.com, admur@cpd.ufmt.br

1.      Introdução

Sabe-se que a escola é responsável pela formação do saber cientifico, mas isto não ocorre independentemente dos conhecimentos prévios do estudante, isto é, do saber que ele, o aluno, trás consigo mediante a sua cultura local, ou seja, aquele saber construído em seu convívio em sociedade.

Segundo Ausubel (2003), é importante que este conhecimento, de alguma maneira, possa servir para estimular e facilitar a aprendizado de novos conceitos, uma vez que é o conhecimento escolar se deve tornar significativo para o aluno. Além disso, a escola tem o papel de contribuir para que os alunos assumam seu papel como sujeitos produtivos na sociedade, isso significa que aquele modelo de escola arcaica não faz sentido em um mundo cada vez mais tecnológico. É importante ressaltar também que um dos mais importantes objetivos de uma instituição de ensino é formar um profissional crítico, criativo, reflexivo, com capacidade de trabalhar em equipe e de se conhecer como indivíduo (Valente, 2007, apud Zanotti, 2007 p.8). E, neste contexto, a organização curricular – por meio de múltiplas disciplinas – se fundamenta na pressuposição de que os saberes e as habilidades serão construídos em cada uma das disciplinas escolares, dentre elas, a matemática. Entretanto, como o professor de matemática pode contribuir neste sentido? Esta questão se coloca porque é comum ouvirmos comentários sobre dificuldades com o conteúdo matemático e a análise de que o ensino de matemática tem sido dificultado pela visão puramente abstrata desta ciência, que separa a teoria de sua aplicação prática.

Os fatos acima apontados fazem com que os educadores matemáticos se ocupem de diferentes propostas no sentido de modificar o atual panorama do ensino-aprendizagem da matemática escolar, entre estas propostas está o uso das novas tecnologias.

A utilização de softwares pode contribuir para um ensino de Matemática em que a ênfase seja colocada na compreensão, no desenvolvimento de diversas formas de raciocínio e na resolução de problemas. É importante que os professores passem a considerar o uso de software educacional de domínio público em sala de aula para incrementar sua prática pedagógica e atingir suas metas de educarem também a si mesmo, sem abrir mão da importância do embasamento teórico de cada conteúdo matemático. (Paques, et al, 2002, p.4 apud Zanotti, 2007 p.10).

A sugestão é que os softwares educativos de Matemática devem ser utilizados com a intenção de estimular a aprendizagem matemática nos diferentes níveis de ensino. Mas o curso de Licenciatura em Matemática do CUA não tem discutido de modo mais sistemático as possibilidades dos softwares livres disponíveis para o uso de professores da área. Entretanto, se reconhece que a formação dos licenciandos ocorre em diferentes espaços e programas, por meio de ações diversificadas que vão além das disciplinas do Curso. Uma das importantes oportunidades formativas tem sido a atuação no PIBID Matemática/CUA e foi como parte das atribuições neste programa que nos dedicamos a estudar as possibilidades do software livre winplot. O objetivo da pesquisa foi constituir os saberes necessários para a elaboração de uma proposta capaz de aproveitar tanto o conhecimento prévio dos alunos quanto a sua curiosidade com relação ao uso das novas tecnologias para introduzir os conceitos e aplicações relacionadas ao estudo das cônicas.   

2.      Procedimentos

A primeira fase da pesquisa foi o estudo sobre o winplot. Em seguida, nos dedicamos à constituição de um banco de dados composto por artigos, monografias, dissertações e teses sobre o uso deste software para o ensino-aprendizagem de variados conteúdos matemáticos; entre estes trabalhos, mereceram especial atenção os que tinham como foco as cônicas. Passamos, então, à seleção e testagem de atividades propostas nestes trabalhos. Em paralelo, por meio de observações de sala de aula e de entrevista com a professora supervisora do PIBID, buscávamos detectar os conhecimentos prévios de alunos do terceiro ano do Ensino Médio da Escola Imã Diva Pimentel acerca das cônicas. A análise dos dados obtidos na primeira fase da pesquisa permitiu a elaboração de proposta de um mini-curso.

Na segunda fase da pesquisa, executamos o mini-curso no Laboratório de Informática da UFMT Campus de Pontal do Araguaia. Durante o mini-curso, explicamos de forma prática alguns menus do winplot, ressaltamos a questão de comandos que o programa reconhece e também alguns conceitos que acreditamos que seria relevante para conseguir o resultado desejado, a exemplo da função explicita e da implícita, dentre outros. Em ato continuo, propomos algumas atividades sobre o conteúdo de geometria analítica, tais atividades exigiam apenas os recursos que o programa oferecia. Em algumas das atividades, pedimos para justificar ou analisar o gráfico, e essas repostas eram digitadas e salvas no menu caderno (bloco de notas) do programa. Após a execução do mini-curso, foi solicitado que os estudantes que dele participaram utilizassem o próprio bloco de notas para escrever sobre os pontos fortes e fracos do mini-curso. Finalmente, os dados contidos nestes textos foram analisados para que pudéssemos avaliar a proposta que construímos.

3.      Resultados e discussões

O cenário tecnológico do mundo atual é bastante propulsor e o uso das novas tecnologias vem despertando a curiosidade e o interesse de muitos jovens e adolescentes. Em virtude disso, e com o pensamento de que a escola pode ser muito mais interessante, verificamos a existência de várias publicações acerca do uso de softwares na matemática; entre as quais, Ponte e Canavarro (1997). Eles pontuam que:

as relações entre a matemática e a informática desenvolvem-se nos dois sentidos. A matemática tem contribuído decisivamente para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto dos computadores como das Ciências da Computação. Mas a matemática, como ciência dinâmica e em constante evolução, está também a ser fortemente influenciada pela Informática, tanto no que respeita aos problemas que coloca como aos métodos que usa na sua investigação. Estas relações dão importantes indicações para a utilização dos instrumentos computacionais no processo de ensino-aprendizagem. (Ponte e Canavarro, 1997 apud Zanotti, 2007 p.12).

As análises realizadas acerca do software winplot nos permitem afirmar que ele é um programa que pode ser utilizado eficazmente de forma motivacional e/ou para fixar conteúdos, embora não seja um ambiente de aprendizagem que possamos considerar satisfatoriamente problematizador e investigativo. Para minimizar este fato suprindo a falha apontada, na elaboração de nossa proposta, procuramos articular o uso deste software não apenas com os conhecimentos prévios dos aluno, mas também com a História da Matemática. Se os conhecimentos prévios funcionam como âncoras para que os estudantes tenham uma aprendizagem significativa (Ausubel, 2003), a história da Matemática permite não só entender conceitos a partir de sua origem, mas também problematizar seu desenvolvimento e seus usos, percebendo todas as modificações ao longo da história.

Os estudos históricos que realizamos como fundamentação para a preparação da nossa proposta para o ensino de cônicas revelam que não há consenso sobre quando iniciaram os estudo sobre a geometria analítica - que pode ser considerada como fruto da fusão da álgebra com a geometria. O grande impulso nesta área é atribuído aos franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), contudo, o estudo das nas cônicas é bem mais antigo e entre os seus precursores destaca-se Apolônio (287 a.C. e 212 a.C)  que descobriu que tais curvas podem ser obtidas variando a inclinação de um plano que intercepta um cone circular de duas folhas. Ainda hoje, devido à sua grande aplicação prática, este é um importante tópico de estudos, sobretudo para alunos do ensino médio. Algumas dessas aplicações facilitam a compreensão do aluno e também despertam sua curiosidade. Em vista disto, na proposta que elaboramos, foram apresentadas algumas aplicações práticas relacionadas à mesa de sinuca em forma de elipse e também à da hipérbole. Nosso objetivo era mostrar que ao analisar os conceitos abrangidos pelas cônicas verificamos que se uma bola for colocada em um dos focos e sendo a caçapa no outro foco, então ao atirar a bola em qualquer direção do bilhar ela deverá cair no buraco.

Ao ser testada por meio do mini-curso, a proposta por nós constituída a partir da confluência de ideias geradas por estudos acerca do uso de softwares, da história da matemática e dos conceitos prévios dos estudantes mostrou-se eficaz para o ensino das cônicas.

4.      Conclusão

Em seus relatos escritos, os participantes do mini-curso declararam que gostaram bastante da proposta apresentada, considerando que esta lhes possibilitou o entendimento básico sobre os conceitos, a história e as aplicações envolvidas no estudo das cônicas. Este resultado foi corroborado pelas nossas próprias observações durante o mini-curso, pois os estudantes acataram o que havíamos propostos e demonstraram interesse e curiosidade pelo tema em questão. Entretanto, vislumbramos que a aplicação da proposta implica que o professor esteja frente a uma turma de estudantes pouco numerosa, pelo menos até que os estudantes estejam devidamente familiarizados com o software.

De todo modo, pudemos concluir que a proposta elaborada mostrou-se eficiente, já que conseguiu propor etapas que se mostraram devidamente organizadas e coerentes para um melhor entendimento do conteúdo introdutório ao estudo das cônicas.

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Referências

Zanotti, H. D. Informática no ensino da Matemática: É Possível? Trabalho de Conclusão do Curso de Pedagogia. UNESP: Campus de Bauru, São Paulo, 2007.

Ausubel, D. P. Aquisição e retenção de conhecimento: uma perspectiva cognitiva, Lisboa: Editora Plátano, 2003.

VIVENCIANDO A MATEMÁTICA: UMA DAS AÇÕES DO PIBID MATEMÁTICA

Rosane Vilela Sales¹, Admur Severino Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;

⁽²⁾ Professor coordenador de área do PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

rosanevsales@hotmail.com, admur@ufmt.br

1     Introdução

Inicialmente, daremos conhecer um pouco do que é o PIBID, como foi constituído e o objetivo deste programa, a partir daí discorreremos sobre a prática que nós — licenciandos em matemática do CUA/UFMT — exercemos dentro deste programa que tem sido implementado na Escola Irmã Diva Pimentel, em Barra do Garças/MT.

O Programa de Bolsa de iniciação à Docência (PIBID) foi lançado pelo Ministério da Educação em 2007 e implantado na UFMT em 2008. O programa prevê que os bolsistas através de observações dentro de sala de aula no ambiente escolar, apliquem projetos estimulando a interdisciplinaridade e o rendimento de aprendizado dos aluno. Por esta via, o Programa, que é financiado pela CAPES, pretende cumprir seu objetivo que é contribuir para com a formação de professores qualificados, tornando-os profissionais educadores que dominem as novas tecnologias de informações e comunicação, além de técnicas pedagógicas inovadoras. Com isto, busca ainda fortalecer a escola pública de educação básica como um espaço de formação docente, através de maior articulação entre elas e as universidades públicas. Para tanto, os projetos, cada um deles atrelado às diversas matérias curriculares, desenvolvem um conjunto de ações que visam à formação inicial e a permanência na docência, apoiando os estudantes de licenciaturas e levando-os também a contribuir para elevação dos processos de aprendizagem de alunos da educação básica, em especial de escolas que apresentam baixo índice de desenvolvimento da educação básica (IDEB).

Em agosto de 2011, no CUA/UFMT, teve início as ações de bolsistas PIBID das licenciaturas em Matemática, Física, Biologia, Química e Geografia na Escola Estadual Irmã Diva Pimentel. Nosso trabalho continua em 2012 e neste texto serão descritas e analisadas uma ação do subprojeto PIBID Matemática denominado Vivenciando a Matemática.

2     Material e Métodos 

O projeto aprovado pelo CUA/UFMT é dividido por áreas, em cada área há um coordenador responsável por orientar as atividades para todos os bolsistas licenciandos e do professor supervisor (que é um professor atuante na escola de educação básica na qual o projeto foi implantado). Cada professor coordenador define o método e os materiais a serem utilizados nos trabalhos do grupo que coordena.

No caso da matemática, nos reunimos pelo menos uma vez na semana, ocasião na qual discutimos, damos sugestões e decidimos acerca de possíveis alterações nas atividades previstas no projeto inicial.  Numa dessas reuniões, no primeiro semestre de 2012, decidimos quais os temas que deveriam ser o objeto de estudo dos bolsistas. Trabalhando em duplas, durante todo o primeiro semestre deste ano, construímos conhecimentos matemáticos e pedagógicos como embasamento para a elaboração e execução de mini-cursos que foram oferecidos para os alunos da escola campo no início do segundo semestre.

Os mini-cursos ocorreram no Campus I do CUA, no Laboratório de Informática, no Laboratório de Educação Matemática e em uma sala de aula. Ao mesmo tempo em que utilizamos as novas tecnologias, também fizemos uso de materiais de baixo custo ou até mesmo de materiais reciclados.

 Os estudantes do ensino médio da Escola Irmã Diva Pimentel foram divididos em três grupos e encaminhados para o mini-curso adequado à série que cursam. Em paralelo, também montamos a ‘Exposição Experienciando a Matemática’ e, neste mesmo dia, como conclusão  dos trabalhos, organizamos um torneio de jogos.

Tanto para a elaboração e execução dos mini-cursos, quanto na instalação da exposição e na organização do torneio de jogos, contamos com a parceria do Grupo PET Matemática UFMT (Programa de Educação Tutorial, financiado pelo MEC/SESU/SECAD).

3     Resultado e discussão

Para a turma do 1º ano, o foco dos estudos foi a escrita na matemática usando fanzines, que são publicações independentes e amadoras, geralmente de pequena tiragem e impressa em fotocópias ou pequenas impressoras. O nome tem origem na junção de duas palavras (fanatic+ magazine) que indicam a origem da publicação, que está a cargo dos fãs do assunto tratado. Neste mini-curso, os estudantes trabalharam com a linguagem matemática em sua confluência com a linguagem visual e a linguagem materna, articulando-as para a proposição e resolução de problemas ou de situações-problemas matemáticos.

A turma do 2º ano participou de um mini-curso cujo tema foi a relação entre a matemática e a música(Rodrigues, 1999). Na ocasião, foram discutidas algumas curiosidades sobre a música, abordamos a história da musica enfatizando a sua relação com Pitágoras (filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 571 a.C. e 570 a.C. e morreu em Metaponto entre cerca de 497 a.C. ou 496 a.C.). Pitágoras, assim como os membros de sua confraria, acreditava que os números regiam todo o Universo. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, eram a essência de todas as coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e sendo a base da teoria da harmonia das esferas. De fato, os pitagóricos, acreditavam na existência de uma profunda relação entre a matemática, a música e a natureza. Dizia-se que Pitágoras podia ouvir a "música das esferas", a melodia que os planetas soavam em suas órbitas celestes ao redor da Terra (pois acreditavam na Teoria Geocêntrica)(Eves, 2004). Em vista disto, Pitágoras estava extremamente interessado em constituir uma teoria musical baseada nos números. Conta-se que certa vez Pitágoras passou por uma bigorna de 5 martelos que batiam nos ferros, o sábio percebeu sons diferentes que tinham harmonia então começou a estudar o sentido daqueles sons. Descobriu depois de muito estudo com experimentos, e um desses experimentos foi um monocórdio que a harmonia dos sons eram obtidos de frações, quando utilizaram a corda dividindo ao meio e em várias partes. No mini-curso, depois de toda explicação detalhada acerca das relações entre musica e  matemática, provamos através de uma demonstração a relação da matemática com as freqüências de notas e era o mesmo intervalo sempre igual, através da escala temperada puderam determinar a nota. Ao final deste mini-curso, mostramos que a Progressão Geométrica descreve a freqüência do som.

No mini-curso sobre cônicas com uso do software Winplot, procuramos explorar as novas tecnologias, os conhecimentos prévios dos estudantes, a história da matemática e as aplicações das cônicas para estimular o aprendizado dos estudantes. As chamadas cônicas são curvas geradas ou encontradas na intersecção de um plano com um cone, são elas: elipse, parábola e hipérbole. Estas curvas desempenham um papel importante em várias áreas, como a Física, a Economia e a Engenharia, dentre outras. Por sua vez, o software Winplot é especialmente indicado para o ensino-aprendizagem da geometria analítica, sobretudo por causa dos seus recursos de animação gráfica.

Na Exposição Experienciando a Matemática os estudantes da Escola Estadual Irmã Diva Pimentel tiveram a oportunidade de conhecer vários materiais informativos relacionados à matemática e à probabilidade e estatística. Dentre eles, podemos citar a Geometria do taxi (uma das chamadas geometrias não-euclidianas), a Criptografia (que era muito usada nas guerras para enviar mensagem secretas), as  Tesselações (que se referem à cobertura de um plano ou de parte dele com figuras geométricas), a perfeição da Proporção Áurea (relacionada ao chamado ‘número de ouro’, um número pode ser encontrado na proporção de algumas conchas, nas colmeias, nos seres humanos que servia de base para busca da beleza na arquitetura grega), e muitos outros. A maioria dos trabalhos continha banner dando uma ideia geral acerca do assunto tratado. Ao lado dos trabalhos desenvolvidos tinha os experimentos para que os alunos pudessem conhecer melhor como os conceitos funcionam na prática.

No torneio de jogos, dentre os vários jogos de tabuleiro que contém desafios lógico-matemáticos, foram escolhidos três: a Torre de Hanói, matix e seixos. Os alunos se escreveram nos jogos que queriam disputar, passaram por várias etapas e os vencedores em cada uma das modalidades foram premiados.

4     Conclusões

Avaliamos que as ações do PIBID Matemática têm conseguido integrar de modo bastante produtivo as atividades de pesquisa, ensino e extensão. Por exemplo, as ações descritas nesse texto foram decorrentes de um amplo trabalho de pesquisa de duplas de licenciandos sobre temas que não fazem parte das ementas das disciplinas do nosso Curso. Esse trabalho inicial nos permitiu forjar propostas educativas de qualidade que foram aplicadas junto a estudantes da Escola Irmã Diva Pimentel, constituindo importante trabalho de extensão. Finalmente, torna-se necessário pontuar que ações como estas também produzem impacto sobre a Licenciatura em Matemática, apontando novos caminhos para a formação de professores, levando a uma integração mais ampla com as escolas da educação básica – o que é extremamente importante para que a Universidade possa, de fato, dar uma resposta às suas demandas.

5     Referencias

Rodrigues, José Francisco. A Matemática e a Música. 1999 Disponível em: <http://cmup.fc.up.pt/cmup/musmat/ MatMus_99.pdf> Acesso em 24 mai. 2012.

Eves, Howard. Introdução à história da matemática. Campinas-SP: Editora da Unicamp, 2004.

Agradecimentos

À tutora do Grupo PET Matemática UFMT os bolsistas e, nossos parceiros em várias ações de divulgação e de ensino-aprendizagem de Matemática, em especial, agradecemos ao Fabrício Gonçalves, à Solange Nascimento Neves e à Fernanda Procópio.

Aos estudantes, professores e gestores da Escola Irmã Diva Pimentel, particularmente, à coordenadora Zuleide e à Profa. Patrícia da Costa — sem as quais as ações aqui descritas não teriam sido tão exitosas. 

INTERPRETAÇÃO DE POEMAS MATEMÁTICOS: Uma nova fonte de conhecimento

Sergio da Costa Kaisa¹, Admur Severino Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsista PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso;

⁽²⁾ Prof. coordenador de área do PIBID; Licenciatura em Matemática; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

sergiokaisa@hotmail.com, admur@ufmt.br

1     Introdução

Com a utilização de poemas na disciplina de matemática, os alunos passam a ter uma nova visão dos conteúdos propostos pelo professor. Constata-se, por exemplo, que a palavra em forma de versos e repleta de rimas, pode facilitar a construção de novos conhecimentos e a aprendizagem das operações básicas da matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão. Segundo Freitas (2002, p. 35): “todo esse procedimento didático visa principalmente a realizar uma educação matemática mais significativa para o aluno. Esse significado consiste basicamente em proporcionar ao aluno um conhecimento que esteja realmente vinculado ao processo de sua pro moção existencial.”

Tem-se como objetivos específicos de tal pesquisa: fazer a identificação, a leitura e a representação de situações-problema em forma de versos; utilizar a linguagem poética para ensinar os conteúdos para as novas gerações de alunos ditos ‘globalizados’ e fortalecer o elo entre a Matemática e a Língua Portuguesa.

2     Material e Métodos 

Sabemos que, na nossa língua, temos uma vasta possibilidade de ritmos, os quais por meio da métrica e rima, podem colaborar com a resolução de cálculos matemáticos. Segundo Goldstein (1994, p. 19):

A organização do poema em versos agrupados em estrofes faz o ritmo saltar aos olhos do leitor. A rima, quando presente, acentua essa impressão. No entanto, é a cadência do verso lido em voz alta que realmente indica a alternância das sílabas fortes e fracas. São as regras de versificação ou de metrificação que estabelecem onde deve cair o acento tônico em cada tipo de verso. Na mesma posição da sílaba forte, ocorre a cesura, pausa que, geralmente, divide o verso em partes ou segmentos rítmicos.

Permite-se, pois, aos alunos a construção de poemas com versos livres. De acordo com Pignatari (1978, p. 59): “já pouco se usam poemas de forma fixa: de vez em quando, pinta um soneto. Quanto a módulos fixos, a quadra resiste ou você cria o seu, como o faz João Cabral. No mais, é o “verso livre”, de comprimento, métrica e ritmo variáveis.”

3     Resultado e discussão

Por meio de poemas, podemos abordar vários assuntos do nosso cotidiano e de temos a liberdade de expressarmos as nossas opiniões em forma rimada e sem nos preocuparmos com as regras da nossa língua. O primeiro autor deste artigo vem-se ocupando com sucesso de poemas matemáticos: “recentemente, tive a felicidade de compor um poema matemático intitulado ‘Seu jeito de ser’, o qual teve sua publicação no site Só Matemática”, pontua Kaisa.

Neste artigo, o autor sugere uma interpretação para o seu poema.

“Seu jeito de ser” retrata os sentimentos de um rapaz por uma jovem chamada Betânia, que ele chama carinhosamente de ‘Beta’. O autor utiliza-se dos meios matemáticos – letras gregas, conteúdos de Cálculo e de Fundamentos da Matemática, por exemplo, a fim de despertar o interesse da pretendida por ele.

O domínio dos conteúdos explicitados na forma poética nos leva a acreditar que o jovem apaixonado seja um bom aluno de matemática. Muitos, num primeiro momento, podem achá-lo meio sem lógica e até coisa de louco, porém serve de maneira divertida para levar o conhecimento aos estudantes que encontram dificuldades em alguns conteúdos mencionados nele. Eis o poema: Seu jeito de ser

Gamado por você,

Pirado por seu jeito de ser,

Sua cara lambda.

Fragrância de alfazema,

Que me faz um pateta,

Eta, garota de Ipanema.

Sou ômega fã seu, Beta,

Ainda 100 limites,

Pois te quero integral.

Tudo implica uma certeza,

Nada de se, e somente se,

Ou é agora e definitivo,

Pois você é uma realeza.

Seno assim, somos tangentes,

Corações inteligentes,

100 razoes // em mentes.

E mais uma vez te digo:

Gamado por você,

Pirado por seu jeito de ser,

Sua cara lambda.

Agora, dediquemo-nos à interpretação do poema intitulado “Vamos praticar: Multiplicar, Versar e Adicionar?”, que assim diz:

Numa bandeja retangular,

Júlia precisa servir copos com refresco,

Olho na geometria e na forma do apetrecho.

Como ela fará para o espaço ocupar?

Organizar na bandeja quatro linhas de copos, e três colunas iguais.

Sendo assim três vezes quatro resulta uma dúzia de copos,

Refrescando, assim, a cabeça,

De quem calcula na hora de servir a mesa.

Interpretando-o, podemos observar que o autor faz a abordagem de conteúdos como: geometria, matrizes e multiplicação, fazendo com que a explicação dos mesmos se torne mais divertida e interativa em sala de aula.

4     Conclusões

Com a realização da presente pesquisa, é possível constatar que a elaboração e a interpretação de poemas podem colaborar de maneira significativa para a compreensão dos conteúdos matemáticos. Em sua essência, eles fazem surgir novas descobertas e nos levam à imaginação através de versos, métricas, rimas e ritmos. Cada termo matemático nos transmite um novo saber e facilita bastante na maneira como serão explicados os conteúdos.

Sendo assim, a utilização dos poemas matemáticos em sala de aula torna os alunos mais participativos, curiosos e capazes de verem a matemática com novos olhares.

5     Referencias

FREITAS, J. L. M. “Situações didáticas”. In: MACHADO, Sílvia; DIAS, Alcântara. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 2002, p. 65-88.

GOLDSTEIN, N. Versos, Sons, Ritmos. São Paulo: Editora Ática, 8ª ed., 1994.

PIGNATARI, D. Comunicação poética. São Paulo: Cortez & Moraes, 2ª ed., 1978.

Banner: AULA DE REFORÇO

Banner: OFICINA DE GEOMETRIA NATALINA

Geometria Natalina: o PIBID integrando universidade/escola/comunidade

Divina Sandra Ramos Lôbo¹, Valéria Ramos dos Santos¹, Admur Severino Pamplona²

⁽¹⁾ Bolsistas do PIBID Matemática; Instituto de Ciências Exatas e da Terra; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso; ⁽²⁾Prof. Adjunto – Coordenador de Área do PIBID Matemática; Instituto de Ciências Exatas e da Terra; Campus Universitário do Araguaia; Universidade Federal de Mato Grosso.

valeriaramosantos@hotmail.com,admur@ufmt.br

1     Introdução

Em nossa atuação, percebemos que os estudantes da Educação Básica, assim como a comunidade em geral, muitas vezes, apresentam dificuldades em perceber o uso e a importância da matemática em seu cotidiano.Não raro, tais dificuldades levam alunos a relatarem que “não gostam” da disciplina, mas esse fato, por si só, não pode ser considerado a causa de tal rejeição.

Segundo Almeida (2006), trata-se de uma grande simplificação do problema quando, ao se falar de dificuldades em Matemática, se afirma que esta é uma disciplina complexa e que muitos não se identificam com ela.  A autora afirma que essas dificuldades podem ocorrer por outros fatores sendo eles mentais, psicológicos e pedagógicos, fatores estes que envolvem uma série de conceitos e trabalhos que precisam ser desenvolvidos.

Reconhecendo a complexidade que envolve a rejeição à matemática e a necessidade de agir sobre os vários fatores que acarretam o problema, temos efetuado várias ações no âmbito do projeto PIBID (Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência) Matemática. Dentre tais ações podemos citar, por exemplo: elaboração de aulas dinâmicas com uso de vários métodos e mídias, aulas de reforço, organização de exposições, dentre outras. A maioria destas atividades fica restrita à escola, pois o principal público-alvo são os estudantes. Entretanto, sabemos que as crenças e as atitudes das famílias acerca da matemática podem contribuir para instalar-se, nas crianças e nos adolescentes, rejeição à disciplina. Então, uma de nossas ações foi aproveitar o período natalino para abordar conceitos matemáticos utilizados na confecção de objetos decorativos tais como: miniaturas de árvores de natal, bolas, pinhas, estrelas, anjos e guirlandas, dentre vários outros. Esses elementos decorativos levaram à exploração de conceitos tais como círculos concêntricos (nas guirlandas), simetrias (nas flores), semelhanças de triângulos e fractais (nas árvores e cartões), dentre outros. Buscamos, nesta atividade,resgatar, nas mães dos estudantes, que foram o público-alvo da oficina, o gosto pela matemática  e, ao mesmo tempo, organizarmos  ações capazes de dinamizar e interagir comas comunidades escolares.

Para Bertoni et al (2007), é importante a realização periodicamente de ações em espaços ou escolas para favorecer o debate, de forma lúdica, acerca da aprendizagem e do ensino da matemática e a troca de experiências, nos mais diversos níveis e modalidades de ensino. Contemplando o aspecto artístico da matemática, despertando o fascínio; as oficinas visam o aprender fazer e o desenvolvimento simultâneo deconceitos matemáticos.

2     Material e Métodos

Para ministrarmos a oficina, empenhamo-nos inicialmente em pesquisas que nos permitiram tanto escolher os objetos natalinos matematicamente mais interessantes, quanto em pensar meios de tornar mais fácil a sua confecção e abordagem pedagógica. Em seguida, passamos a adaptar modelos dos objetos decorativos, utilizando, ao máximo, produtos recicláveis e de baixo custo. Ocupamo-nos também da elaboração de uma apostila que, além de salientar a relação que pode haver entre Matemática e Artesanato, de forma dinâmica e clara, trazia um ‘passo-a-passo’ ilustrado.

Após esta primeira etapa, a Oficina de Decoração Natalina passou por um processo de teste, quando foi oferecida inicialmente para os bolsistas do PIBID/Matemática e para os alunos da disciplina Laboratório de Ensino de Matemática e Estatística, recebendo sugestões e os ajustes necessários. Finalmente, em colaboração com o grupo PET (Programa de Educação Tutorial) Matemática Araguaia, esta oficina foi oferecida na Escola Estadual Antônio Nonato Rocha no distrito de Paredão Grande no Município de General Carneiro-MT, na Escola Estadual Irmã Diva Pimentel/Barra do Garças-MT e no Campus Universitário do Araguaia / Pontal do Araguaia-MT.

 

3     Resultado e discussão

Aos professores de matemática em exercício, a oficina proporcionou sugestões de aulas sobre temas da Geometria e, também meios para cultivar o gosto estético dos estudantes. Nestas ocasiões, nós ministrantes tivemos que lidar, de modo especial, com a dificuldade de alguns participantes, notadamente aqueles que atuam no Ensino Fundamental I, em compreender os conceitos matemáticos e relacioná-los ao artesanato natalino. Mas com as peças finalizadas, tais relações puderam ser visualizadas com mais clareza.

Quando oferecidas para os estudantes e seus pais, além de salientarmos o uso da matemática no cotidiano, enfatizamos que as peças também poderiam tornar-se elementos de renda para a família.No oferecimento da oficina para os licenciandos em matemática do CUA/UFMT, aliamo-nos às professoras das disciplinas de ‘Desenho Geométrico’ e ‘Ensino e Aprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental’. Então, foi possível relacionar teoria e prática na exploração de conceitos matemáticos, mas também discutir métodos de ensino de matemática e a atuação em escolas públicas e em ambientes não-formais de ensino-aprendizagem.

Essa oficina, através da junção entre Matemática e Artesanato, permitiu que os participantes expusessem seus saberes e suas dúvidas diante do conteúdo sobre geometria. Ela também contribuiu para a nossa formação docente, posto que, revendo em cada peça de artesanato os conceitos de geometria presentes nelas, pensávamos sobre a melhor forma deproporcionar aos participantes a oportunidade de abordar aqueles  conceitos matemáticos.Ao final do trabalho, concluímos que a oficina foi capaz de estreitar os laços da comunidade com a Universidade e de divulgar a matemática. Ao término de cada seção da oficina, os participantes elogiaram o trabalho. Para nós ministrantes, foi muito gratificante observar que o trabalho teve êxito e que os nossos objetivos foram alcançados, mas concluímos que um dos nossos maiores aprendizados foi decorrente da experiência de trabalhar um mesmo tema com um público tão diversificado.

4     Conclusões

O objetivo principal deste trabalho foi o de propagar a Matemática aliando-a ao artesanato como forma de modificar possíveis crenças e atitudes negativas com relação à disciplina. Também era nosso objetivo interagir com as comunidades escolares onde estivemos ministrando a oficina. Tais objetivos foram cumpridos, mas também ficou explicita a importância da interdisciplinaridade no ensino- aprendizagem, relacionando as disciplinas em prol de uma construção mais consistente do saber. Sem deixar de destacar as características de cada uma.

Cabe destacar que a maioria dos que participaram desta atividade falaram do desejo de estar em outras oficinas oferecidas pelo grupo PIBID e também dar continuidade na confecção de artesanato, o que evidencia a eficácia de nossa ação.

Finalmente, salientamos que, para nós que ministramos a oficina, ver os resultados positivos que obtivemos tem sido importante para continuarmos buscando novas formas de ensinar a Matemática, em especial, de forma dinamizada e interagindo com outras disciplinas. 

5     Referências

ALMEIDA, Cínthia Soares de,Dificuldades de aprendizagem em Matemática e a percepção dos professores em relação a fatores associados ao insucesso nesta área, Artigo (Trabalho de Conclusão do Curso de Matemática) Universidade Católica de Brasília-UCB, Brasília, 2006. Disponível em <http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/12006/CinthiaSoaresdeAlmeida.pdf>.

BERTONI, Nilza Eigenheer; et al. Geometria Natalina-Exposição, Oficinas, Bazar. In: IX ENEM (Encontro Nacional de Educação Matemática - 9), Belo Horizonte, 2007. Disponível em <http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Html/posteres.html>.

Agradecimentos

Agradecemos a CAPES, pelas bolsas PIBID e também as escolas: Escola Estadual Antônio Nonato Rocha no distrito de Paredão Grande no Município de General Carneiro-MT e Escola Estadual Irmã Diva Pimentel/Barra do Garças-MT, por receberem o grupo PIBID confiando em nossos objetivos de contribuir com as comunidades escolares em favor de métodos e projetos para um melhor ensino aprendizagem.

Agradecemos ainda ao PET Matemática /CUA que colaborou conosco para a realização e confecção dos materiais utilizados na oficina.